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江苏省张家港梁丰初中八年级上学期期中考试数学试卷

4的平方根是 (   )

A.2 B.-2 C.±2 D.±
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在-0.101001,,-,0中,无理数的个数是 (   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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某市参加中考的学生人数约为6.01×104人.对于这个近似数,下列说法正确的是(   )   

A.精确到百分位 B.精确到百位 C.精确到十位 D.精确到个位
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下列四组线段中,可以构成直角三角形的是  (   )

A.1.5,2,2.5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,,3
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如果在实数范围内有意义,那么x的取值范围是(   )   

A.x ≠- B.x<- C.x≥- D.
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与点P()在同一个象限内的点是(   )

A.(3,2) B.(—3,2) C.(—3,2) D.(3,—2)
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设边长为3的正方形的对角线长为.下列关于的四种说法:①是无理数;②可以用数轴上的一个点来表示;③3<<4;④是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是(   )

A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④;
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如图所示是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b, 那么(a+b)2的值是(   )

A.169 B.25 C.19 D.13
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若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=(a﹣2)x+1图象上的不同的两个点,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是(   )   

A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2
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在直角坐标系中,等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上,点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上。若点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),则点An的坐标为(   )

A.( B.(
C.(+1) D.(
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的平方根是          

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已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8,则斜边上中线的长度是____    __

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已知点A(x,1)与点B(2,y)关于原点对称,则(x-y)2013的值为____  ___.

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有下列说法:①无限小数是无理数;②5的平方根是;③8的立方根是;④使代数式有意义的取值范围是;⑤与数轴上的点一一对应的点是有理数.其中正确的是          (只需要填写序号).

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如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至的坐标分别为,则=             

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过点(-1,-3)且与直线y=1-x平行的直线是___                ____.

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如图,函数的图像相交于点,则关于的不等式的解集为______   _____.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,BD=2,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是_______.

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计算或化简:(本题每小题4分,共8分)
(1)      
(2)

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求下列各式中的值:(本题每小题4分,共8分)
(1);                
(2)

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(本题6分)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC; 
(2)求出这个三角形ABC的面积.

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(本题8分)已知的平方根是的立方根是2,的整数部分,求的平方根.

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(本题8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(—1,—5),且与正比例函数的图象相交于点B(2,a).

(1)求a的值;
(2)求一次函数y=kx+b的表达式;
(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.

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(本题6分)已知点P(m,n)在第一象限,并且在一次函数y=2x-1的图像上,求实数m的取值范围.

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如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE;  
(2)若CD=,求AD的长.

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(本题8分)为了发展旅游经济,我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票金额为y1(元),节假日购票金额为y2(元).y1、y2与x之间的函数关系如图所示.

(1)观察图象可知:a=_______;b=_______;m=_______.
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式.
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A、B两个团队合计50人,A、B两个团队各有多少人?

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(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;
(2)求点D和点C的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.

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(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A坐标为(2,0),点B坐标为(0,b)(b>0),点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC垂直于x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q,设点P的横坐标为a.

(1)当b=3时:①求直线AB相应的函数表达式;②当S△QOA=4时,求点P的坐标;
(2)是否同时存在a、b,使得△QAC是等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.

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