中考真题分项汇编 第1期 专题3 方程（组）与不等式（组）问题

我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ）

利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ）

若关于x的方程x²＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（    ）

（.河南省，第5题，3分）不等式组的解集在数轴上表示为（     ）.

关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （   ）

A．≥

B．≤

C．≥

D．≤

如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

（.重庆市A卷，第8题，4分）一元二次方程的根是（    ）

A．	B．
C．	D．

（.重庆市B卷，第8题，4分）已知一元二次方程，则该方程根的情况是(    )

分式方程的解为(      )

不等式组的最大整数解为（  ）

方程的解是_______________．

如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________．

（.重庆市A卷，第17题，4分）从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是        .

（.重庆市B卷，第8题，4分）从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为________.

《九章算数》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数，其中，方程数是《九章算数》最高的数学成就.
《九章算数》中记载：“今年牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为____.

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值a＝____，b＝____.

(本题满分10分)
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式：＞1－．

（.河南省，第19题，9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.

解方程：

解不等式组

某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个.
（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

（.重庆市A卷，第19题，7分）解方程组

（.重庆市B卷，第19题7分）解二元一次方程组

（本小题8分）
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得__________________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________．

解不等式并写出它的所有非负整数解.

为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底，全市将租赁点多少个?

解分式方程：