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河南省平顶山市中考二模数学试卷

的倒数是( )

A.﹣ B.3 C. D.﹣3
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下列计算正确的是( )

A.2a+3b=5ab B.(﹣1)0=1 C.(ab32=ab6 D.(x+2)2=x2+4
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下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图,则该几何体是( )

A. B. C. D.
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某班的9名学生的体重分别是(单位:千克):70,67,65,63,61,59,59,57,59,这组数据的众数和中位数是( )

A.59,61 B.59,63 C.59,65 D.57,61
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如图,▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,连接AE,∠E=36°,则∠ADC的度数是( )

A.44°           B.54°            C.72°              D.53°

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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的点,若x1>0>x2,则一定成立的是( )

A.y1>0>y2 B.y1>y2>0 C.0>y1>y2 D.y2>0>y1
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )

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比﹣2大5的数是         

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已知,,且a、b是两个连续的整数,则|a+b|=         

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如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B,C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°,则∠α的度数为      度.

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不等式组的非负整数解是         

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如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大地200表示空气重度污染,某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市,连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是         

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如图,AB半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于D,连接BE.设∠BEC=α,则tanα的值为         

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如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于         

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化简求值:,其中a=,b=

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如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.

(1)求证:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当BC=  AB时,四边形ABFG是菱形;
(3)若∠B=60°,当BC=        AB时,四边形AECG是正方形.

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2014年6月,某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和图②提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图(图①)补充完整;
(3)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书箱的学生人数.

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如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)

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如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F.已知B(1,3).

(1)k=     
(2)试说明AE=BF;
(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.

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目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

类型
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60

 
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?

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(1)操作发现:
如图①,在Rt△ABC中,∠C=2∠B=90°,点D是BC上一点,沿AD折叠△ADC,使得点C恰好落在AB上的点E处.请写出AB、AC、CD之间的关系               
(2)问题解决:
如图②,若(1)中∠C≠90°,其他条件不变,请猜想AB、AC、CD之间的关系,并证明你的结论;
(3)类比探究:
如图③,在四边形ABCD中,∠B=120°,∠D=90°,AB=BC,AD=DC,连接AC,点E是CD上一点,沿AE折叠,使得点D正好落在AC上的F处,若BC=,直接写出DE的长.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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