浙江省乐清市育英寄宿学校七年级实验班9月月考数学试卷

2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（  ）

在，3．14 ，0．3131131113…，π，， ，，中无理数的个数有（  ）

下列说法中，不正确的是（   ）

A．10的立方根是

B．的平方根是

C．﹣2是4的一个平方根

D．0．01的算术平方根是0．1

若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为（    ）

下列各式：，，－25，，，中单项式的个数有（   ）

若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（   ）

A．1

B．

C．

D．2

某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（     ）

如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 （     ）
 

A．－

B．1+

C．1-

D．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第5000次输出的结果为（    ）

对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n=x+y+xy，则称n为“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在11，12， 13，14这四个数中，“好数”的个数为（     ）

数轴上到原点的距离等于4的数是          ．

由四舍五入得到的近似数精确到           位．

方程：= x﹣2的解为         ．

如果单项式﹣xy^b+1与x^a-2y³是同类项，那么（b﹣a）⁴⁰⁵⁵=        ．

若a²﹣3b=5，则6b﹣2a²+2015=        ．

如果比的值多1，那么2﹣a的值为        ．

已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为        ．

某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折．张强两次购物分别付款99元和252元．
如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款                    元．

（本题满分为6分）计算：
（1）（—+）×（—36）
（2）﹣2 +2（﹣|﹣2|）

（本题满分为6分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．
（2）=1﹣．

（本题满分为6分）
（1）求出下列各数：
①2的平方根；
②﹣27的立方根；
③的相反数；
④绝对值最小的有理数．
（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列用“＜”连接．

（本题满分为6分）先化简，再求值：（﹣4x²+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=9999．

（本题满分为6分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）若|x﹣8|+（y﹣4）²=0时，求此时“囧”的面积．

（本题满分为8分）阅读以下材料：
在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．
同学们，请你们也来补一补这个常数：■ = __________
解答过程如下：

（本题满分为8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点（即PA=PB），直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0．5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从（1）中所处的位置向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？