江苏苏州市高新区七年级下学期期中测试数学试卷

1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（   ）

若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（   ）

如图，能判定EB∥AC的条件是（  ）

下列计算正确的是（  ）

如图，∠1＋∠2的度数是 （   ）

A．90°         B．135°         C．180°        D．270°

若a=（－99）⁰，b=（－0．1）^－1，，那么a，b，c的大小关系为 （   ）

如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为（   ）

计算（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）⁹⁹所得的结果是（ ）

下列说法不正确的是   （   ）

计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）₂表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么将二进制数（1111）₂转换成十进制形式是数（ ）

计算：（a²b）³=        ．

五边形的内角和为          ．

在△ABC中，∠A＝40 ^o，∠B＝55 ^o，则∠C＝     ^o

若，则        ．

若等腰三角形ABC有两条边为3和6，则它的周长为          ．

已知则x^a-b =         ．

如图，AB∥CD，∠A＝40 ^o，∠D＝45 ^o，则∠1＝     ^o．

定义：如果一个数的平方等于–1，记为i²=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，那么       ．

如图，A，B，C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，
那么△A₁B₁C₁的面积_______．

如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂；……；∠A₂₀₁₃BC与∠A₂₀₁₃CD的平分线相交于点A₂₀₁₄，得∠A₂₀₁₄ ．如果∠A＝n度，则∠A₂₀₁₄＝          度．（直接用含n的代数式表示）

（本题满分20分，每小题5分）计算：
（1）a²•a⁴+（﹣a²）³                 
（2）
（3）（－3）⁰＋（）^－1＋（－2）³×2^－4        
（4）

（本题4分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′．
（2）△A′B′C′的面积为___________．
（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__    _．

（本题5分）先化简，再求值：a³•（﹣b³）² +（a b²）³ ，其中a=，b=.

（本题5分）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，求∠2的度数．

（本题5分）已知，求m的值。

（本题6分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.

（1）求证：FG∥BC
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数.

（本题6分）我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子2³=8可以变形为log₂8=3，log₅25=2也可以变形为5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log₂ 8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log₃ 1=   ，log₁₀100=     ；
（2）已知x=log₃2，y=log₃18，请你用x的代数式来表示y．（请写出必要的过程）

（本题9分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，判断BD、MF的位置关系是    ；请证明你的结论。
（2）如图②，M为边AC反向延长线上一点，直接判断BD、MF的位置关系是     。
（3）如图③，M为边AC延长线上一点，判断BD、MF的位置关系是   ；请证明你的结论．

若一个边长都是整数的三角形周长是15cm，则满足条件的三角形有      种.

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，
（1）判断CD与AB的位置关系为          ；
（2）如图2，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝          ．
     

求的值，我们可以采用如下的方法：
设①，则②，
由②-①得：，所以．
仿照以上的方法，写出的值为              .