高考原创文科数学预测卷 03（新课标1卷）

设集合， ，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设复数，若为纯虚数，则实数（ ）

已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题:
①若，则  
②若，则
③若，则     
④若，，，则
其中正确的命题是 （    ）．

已知，，，则（ ）

A．a> b> c

B．b> c> a

C．

D．c> b> a

“，”是“函数为偶函数”的（  ）

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的体积是（ ）
    

A．

B．

C．

D．6；

已知双曲线C的离心率为2，焦点为，点A在C上．若，则∠ （ ）

A．

B．

C．

D．

某程序的框图如图所示，执行该程序，则输出的结果为（  ）

在中，，，，则A等于

A．

B．

C．

D．或

如图，点是线段的中点，，且，则 （  ）
 

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的一条渐近线与圆相变于A．B两点，若，则该双曲线的离心率为（     ）
A．8         B．       C 3         D．4

已知定义在R上的函数y=f（x） 对于任意的x都满足，当-1≤x< 1时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（ ）

A．∪（5，+∞）	B．∪[5，+∞）
C．∪（5，7）	D．∪[5，7）

已知数列满足，（），计算并观察数列的前若干项，根据前若干项的变化规律推测，求        ．

在正中，是上的点，若，则        ．

在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）在点处的切线与直线垂直，则的值为          ．

已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为    。

已知函数的最大值为2．
（1）求函数在的单调递增区间;
（2）△ABC中，，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=60，c=3，求的值．

（1）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率；

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD =" CD" =" 2AB" = 2，E为PC的中点，DE=EC

（1）求证：平面
（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的为，求a的值。

已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．

已知函数
（Ⅰ）若函数在上位增函数，求的取值范围．
（Ⅱ）求在区间上的最小值；
（Ⅲ）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明： AD·DE＝2PB²．

（本小题满分10分）选修:4-4:坐标系与参数方程
已知：圆的参数方程为，圆的极坐标方程为，
（1）求圆的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）若圆与圆外切，求实数的值；

选修4-5:不等式选讲
设函数=，．不等式的解集为．
（1）求；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围；