期中备考总动员高三理数学模拟卷【山东】5

设集合，，则集合（   ）

A．	B．
C．	D．

（    ）

A．	B．
C．	D．

已知和，若，则（   ）

A．10

B．8

C．

D．64

的内角的对边分别为，若，，则等于（   ）

A．或

B．

C．

D．

已知命题：，使得直线：和圆：相离；：若，则．则下列命题正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知在不等式所确定的平面区域内，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个边长为2的正三角形和半圆，则其体积为（   ）．

A．

B．

C．

D．

函数的图象为（   ）

同时具有性质：（1）最小正周期是；（2）图象关于直线对称；（3）在上是增函数的一个函数是（    ）

A．	B．
C．	D．

若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数为奇函数，且，则________．

2013年12月12日，嫦娥三号月球探测器在月面软着陆，首次实现了我国航天器在地外天体软着陆和巡视勘察．我国将开展载人探月，在某项太空实验中，要先后经历6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B、C、D在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法种数为   （用数字作答）．

某程序框图如图所示，若输出的，则的最大值是            

曲线上的到直线：的距离的最小值为      ．

观察下列不等式：
；
；
；
；
．．．．．．．．．．．．．
则第个不等式为               ．

已知、是直线与函数图象的两个相邻交点，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在锐角中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值．

2014年中国汽车销售量达到2000多万辆，成为世界汽车销售的冠军，各大品牌与国内自主品牌纷纷加大促销力度，争取2015年实现新的突破．某知名品牌的汽车店，对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分期付款的频率为．店经销一辆该品牌的汽车，顾客分期付款， 其利润为万元；分期或期付款其利润为万元；分期或期付款，其利润为万元．用表示经销一辆汽车的利润．

付款方式	分期	分期	分期	分期	分期
频  数	40	20		10

 
（Ⅰ）求上表中的值；
（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的位顾客中，至多有位采用期付款”的概率；
（Ⅲ）求的分布列及数学期望．

如图1，在直角梯形中，，， ，，．将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．
 
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）已知数列的前项和满足：（为常数，且）．且是与的等差中项，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为．

（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点、．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线分别切椭圆与圆（其中）于、两点，求的最大值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若，均有，求实数的取值范围．
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在试求出的值，若不存在，请说明理由．