高考原创文科数学预测卷 04（新课标2卷）

已知全集，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是虚数单位，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是单位向量，若，，则与的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

△ABC中，成等比数列，则（    ）

A．1

B．

C．

D．

在某校中学生朗读比赛现场上，八位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数与平均数分别为（   ）

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

若直线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

在直三棱柱中，，，则点到平面的距离为

A．

B．

C．

D．

设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为（  ）

A．

B．1

C．

D．2

已知圆和两点，，若对圆上任意一点，都有，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

设，，若的一个必要条件是，则实数的取值范围是        ．

在上是减函数，则实数a的取值范围是         ．

在上的值域为          ．

已知椭圆M的中心在原点O，分别是其长轴与短轴的端点，点B是椭圆M上一点，且在第一象限，点B关于原点的对称点为D，在四边形ABCD面积最大值为         ．

（本小题满分12分）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足求 ．

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

	7	7	7．5	9	9．5
	6		8．5	8．5

 
由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中与的值；
（2）若从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．

（本小题满分12分）已知圆，若椭圆
的右顶点为圆的圆心，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若存在直线l:y=kx，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆M的半径r的取值范围．

（本小题满分12分）己知函数，其中 
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线是曲线y=的切线，求实数的值；
（3）设，求 在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE，都是圆O的割线，已知AC=AB．．

（1）求证：；
（2）若求的值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选将
设函数
（1）的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若的解集为，，求证：．