安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷

若复数（）对应的点在虚轴上，则的值是

A．

B．

C．

D．15

设抛物线上的一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离为

下列命题是假命题的是

A．，

B．，使得函数是偶函数

C．，使得

D．，使是幂函数，且在上递减

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为

由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为

A．

B．

C．

D．

已知函数，，，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．

已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则

A．

B．

C．

D．

已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

已知、是双曲线（）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

定义在R上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知直线，，若，则________．

设，在约束条件下，目标函数的最大值等于，则_________．

执行如图所示的程序框图，则输出的值为         ．

已知定义在R上的奇函数，当时，．若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是         ．

已知曲线：在点（）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：
①；
②当时，的最小值为；
③当时，；
④当时，记数列的前项和为，则．
其中，正确的结论有         ．（写出所有正确结论的序号）

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）讨论函数在上的单调性；
（Ⅱ）设，且，求的值．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知圆：，直线过定点．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；           
（Ⅱ）若与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．

（本小题满分13分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是椭圆与轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点、，使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）已知函数（其中，是自然对数的底数，）．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数，都有．