山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷

已知倾斜角为的直线经过，两点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

平行线和的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（   ）

A．	B．
C．	D．

若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成的角为（   ）

A．

B．

C．

D．

设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

如果实数满足，那么的最大值是

A．

B．

C．

D．

如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（   ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

对于任意实数，直线所经过的定点是             ；

若圆与圆相交，则的范围为_______；

抛物线上与其焦点的距离等于的点的坐标是               ；

如图，在一个的二面角的棱上，有两个点、，、分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于的线段，且，，，则的长为               ；

在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线，则动点的轨迹的方程为                       ．

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面．

已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点， ,现将沿边折至位置，且平面平面．
  
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．

已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求过点的圆的切线方程；
（Ⅲ）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程．

在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若二面角为，求的长．

在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于点（点在第一象限）．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知为曲线的左顶点，平行于的直线与曲线相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．