内蒙古赤峰市宁城县九年级上学期期末考试数学试卷

下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°， 点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π

B．2π

C．

D．4π

若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于（    ）

如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（   ）cm²

A．

B．

C．

D．

掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（     ）

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2014的值（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （    ）

A．a＜0	B．b2﹣4ac＜0
C．当﹣1＜x＜3时，y＞0	D．

若与互为倒数，则的值是            。

若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是    ．

把二次函数y=（x﹣1）²+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为      ．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上，把△ABC绕点O逆时针旋转180°，得到△AB′C′，则点C′的坐标是      ．

如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，∠A = 30°，则∠D的度数是      .

一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为        

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D^′时，则∠A D^′B=       °.

如图，抛物线的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在抛物线上，则的值_____________.

解方程：      

如果实数x满足，求代数式的值

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根.求的值；

已知二次函数的图像过点（0,5）.
（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式.
（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：
(1)两次取的小球的标号相同
（2）两次取的小球的标号的和等于4

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：四边形ABEF是菱形．

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

如图，直线y=x+2与抛物线（a≠0）相交于A和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；