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北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷

已知,则下列比例式成立的是 (   )

A. B. C. D.
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抛物线的顶点坐标是(   )

A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2)
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在△ABC中,锐角A、B满足,则△ABC是(   )
A.等腰三角形    B.直角三角形      C.等腰直角三角形      D.无法确定

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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,CD⊥AB,若∠DAB=65°,则∠AOC等于(   )

A.25°        B.30°          C.50°         D.65°

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如图:已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD^AB,BC=6,AC=8,则sinÐABD的值是(   )

A. B. C. D.
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在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是(   )

A. B. C. D.
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已知:如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格点上)为顶点的三角形与△ABC相似,则满足条件的点E的坐标共有(   )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是(   )

A. B. C. D.
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△ABC中,ÐC:ÐB:ÐA=1:2:3,则三边之比a:b:c=          .

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点A()、B()在二次函数的图象上,若>1,则的大小关系是     .(用“>”、“<”、“=”填空)

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如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸(阴影)部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积等于          .

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函数和的图象如图所示.设点P在的第一象限内的图像上,PC⊥x轴,垂足为C,交的图象于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交的图象于点B,则三角形PAB的面积为   

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计算:

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如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,求DC的长  

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已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(,2)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)直接写出的取值范围.

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如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。(结果保留根号)

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将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中:

(1)投掷一枚骰子,掷出7点的概率
(2)在数学测验中做一道四个选项的选择题(单选题),由于不知道那个是正确选项,现任选一个,做对的概率
(3)袋子中有两个红球,一个黄球,从袋子中任取一球是红球的概率
(4)太阳每天东升西落
(5)在1---100之间,随机抽出一个整数是偶数的概率.

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已知:如图,以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点.

(1)当△ABC为等边三角形时,则图1中△ODE的形状是           
(2)若ÐA=60°,AB≠AC(如图2),则(1)的结论是否还成立?请说明理由.

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抛物线y=与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线;
(2)根据图像回答下列问题:
①方程的根是多少?
②x取什么值时, ?

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形的周长为32,求BC和DC的长.

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已知:如图,二次函数的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.

(1)求二次函数的表达式;
(2)设点A的坐标为(x,y)(x>0,y>0),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式,并求出自变量x的取值范围.

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已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.

(1)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(2)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.

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已知:如图,二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0).

(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?请说明理由.

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如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上从点A运动到点B,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.

(1)求证:CE=CF;
(2)求线段EF的最小值;
(3)当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积的大小是          

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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交
两点,点在⊙上.

(1)求出两点的坐标;
(2)试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式;
(3)在该抛物线上是否存在一点,使线段互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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