江苏省扬州市江都十校八年级12月联谊月考数学试卷

如图，下列图案中是轴对称图形的是      （   ）

在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有 （  ）

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）

已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）

已知等腰三角形的一个外角等于110º，则该三角形的一个底角是（    ）

如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）

如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

在同一坐标系中，函数与的图象大致是（   ）
  
A                 B                  C                 D

的平方根是       ；

等腰三角形的两边长分别是5和7，则其周长等于         ；

点p（3,－5）关于轴对称的点的坐标为          ．

在，，若，且，则到边的距离是           ．

若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=           。

如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm, 则BC=        。

若函数是y关于x的一次函数，则m=______.

如图，已知一次函数和的图象交于点，则一元一次不等式的解集是       。

若a₁=1,a₂=,a₃=,a₄=2，…，按此规律在a₁到a₂₀₁₄中, 共有无理数      个。

已知：直线 和点P（）,若将直线平移，使其经过点P，则平移的最短距离为      。

计算及解方程（每题4分，共8分）
（1）              
（2）

（本题8分）如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上               条件（写一个就可以），就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。

（本题8分）若一次函数与（，的图像相交于点，.
（1）求、的值；
（2）若点，在函数的图像上，求的值。

（本题8分）如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．

（1） 在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数
（只画出一个，并涂上阴影）；
（2） 若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，
满足条件的点P共有        个；
（3） 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标       

（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：
①0.0206          ；       ②20600              ；      
（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则     

（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．CM⊥AE,垂足是F, 交AD于N,交AB于M,连接ME。
     
（1）求证：ME⊥BC；    
（2）若AB=，试求ME的长。

（本题10分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：

 
乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．
（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
（2）兴趣小组决定制作宣传单（已知印数超过500张），若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？并说明理由。

（本题12分）已知：如图1，点D是边长为2的等边△ABC边BC所在直线上的一动点，从点B向C方向运动，以AD为边向右侧作等边△ADE。
（1）连接CE,若点D在边BC上时，易知线段CE 、CD、AC三者之间的关系为CE+CD="AC;" 如图2当点D在C的右侧时，试探索线段CE 、CD、AC三者之间的数量关系，并说明理由。
（2如图1，当点D从B运动到C时，①直接写出△CDE周长的最小值。②直接写出点E的运动路径长。
（3）若将题目中条件“等边△ADE”改为“满足∠ADE=60°与等边△ABC的外角平分线交于点E”,那么CE与BD还相等吗？如图3请作出判断并给出说明。

图1                          图2                           图3  

（本题12分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1） 直接写出甲骑自行车的速度     ；乙骑自行车的速度     ；
（2） 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3） 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

（本题12分）如图①所示，直线L：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。
（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
                                               
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，试说明MN=AM+BN。
（3）当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交轴于P点，如图③。
问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。