安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷

已知集合，则=（ ）

复数在复平面内对应的点位于（   ）

已知等差数列{a_n}的前n项之和是S_n，则－a_m<a₁<－a_m+l是S_m>0，S_m+1<0的（ ）

若非零向量，满足，则（   ）

A．|2 |>|2 + |

B．|2 |<|2 + |

C．|2 |>|+ |

D．|2 |<|+ |

已知函数，的零点，其中常数a，b满足2^a =3，3^b =2，则n的值是（ ）  

已知数列{a_n}的前n项之和是S_n，且4S_n=（a_n+1）²，则下列说法正确的是

已知G点为△ABC的重心，且，若，则实数的值为

A．1

B．

C．

D．

命题”存在x₀>一1，+x₀－2014>0”的否定是         

如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是                     。

已知正项等比数列{a_n}满足a₂₀₁₅=2a₂₀₁₃+a₂₀₁₄，若存在两项a_m、a_n使得则的最小值为       ．

若正实数a使得不等式|2x － a|+|3x－ 2a|≥a²对任意实数x恒成立，则实数a的范围是     。

已知集合M=，对于任意实数对，存在实数对（x₁，y₂）使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集命M是：“孪生对点集”-给出下列五个集合-；
① 
②
③ 
④
⑤
其中不是“孪生对点集”的序号是        。

（本小题满分12分）已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1.设.
（1）求a、b的值；
（2）若不等式上有解，求实数k的取值范围。

（本小题满分l2分）已知{a_n}的前n项和（其中），且S_n的最大值为9。
（1）确定常数k的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和。

（本小题满分12分）利用已学知识证明：
（1）。
（2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足，求△ABC的面积。

（本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．

（1）设∠BOE=，试将△OEF的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

（本小题满分13分）已知函数为自然对数的底数）
（1）求函数的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：

（本小题满分14分）已知数列{a_n}满足且a₁=3。
（1）求a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项a_n；
（2）设数列满足，S_n为数列的前n项和，求证：。