江苏省南通市海安县八年级上学期期中考试数学试卷
等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为( )
A.7cm | B.3cm | C.7cm或3cm | D.8cm |
在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,添加下列条件后,不能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A.BC=EF | B.∠B=∠E | C.∠C=∠F | D.AC=DF |
在△ABC中 ,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm, 则△DEB的周长是 ( )
A.6cm | B.4cm | C.10cm | D.以上都不对 |
如图所示,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C的度数为( )
A.25° | B.30° | C.35° | D.40° |
下列说法正确的是:( )
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 |
B.顶角相等的两个等腰三角形全等 |
C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 |
D.等腰三角形的两个底角相等 |
如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列结论:①GA=GP;②;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有( )
A.只有①② | B.只有③④ | C.只有①③④ | D.①②③④ |
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为 .
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有 个.
如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .
对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2,那么当=27时,则x= .
如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求点M、N,使PM+MN+NQ最短.
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=50°,求∠ADC的度数.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点.
⑴求证:BG=CF
⑵请你判断AF、BG、AB之间的大小关系,并说明理由.
先阅读,再回答问题:如图1,已知△ABC中,AD为中线.延长AD至E,使DE=AD.在△ABD和△ECD中,AD=DE,∠ADB=∠EDC,BD=CD,所以,△ABD≌△ECD(SAS),进一步可得到AB=CE,AB∥CE等结论.
在已知三角形的中线时,我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形,并进一步解决一些相关的计算或证明题.
解决问题:如图2,在△ABC中,AD是三角形的中线,F为AD上一点,且BF=AC,连结并延长BF交AC于点E,求证:AE=EF.
如图,C是线段BE上一点,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE,连结AE、BD.
(1)求证BD=AE;
(2)若M、N分别是线段AE、BD上的点,且AM=BN,请判断△CMN的形状,并说明理由.