高中物理曲线运动、万有引力试题

如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 $T_0$ 。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（ ）

A．	从P到M所用的时间等于 $T_0/4$
B．	从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C．	从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．	从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物快以速度 $v$ 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为 $g$）（ ）

A．

$\frac{v^2}{16g}$

B．

$\frac{v^2}{8g}$

C．

$\frac{v^2}{4g}$

D．

$\frac{v^2}{2g}$

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（ ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 ${\mathrm{a}}_{金}$ 、 ${\mathrm{a}}_{\mathrm{地}}$ 、 ${\mathrm{a}}_{\mathrm{火}}$， 它们沿轨道运行的速率分别为 ${\mathrm{v}}_{\mathrm{金}}$ 、 ${\mathrm{v}}_{\mathrm{地}}$ 、 ${\mathrm{v}}_{\mathrm{火}}$ 。已知它们的轨道半径 ${\mathrm{R}}_{\mathrm{金}}<{\mathrm{R}}_{\mathrm{地}}<{\mathrm{R}}_{\mathrm{火}}\mathrm{}$ ， 由此可以判定（ ）

A．

$\mathrm{}{\mathrm{a}}_{\mathrm{金}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{火}}$

B．

${\mathrm{a}}_{\mathrm{火}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{金}}$

C．

${\mathrm{v}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{火}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{金}}\mathrm{}$

D．

${\mathrm{v}}_{\mathrm{火}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{金}}$

如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t ₁和t ₂是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ）

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D. 竖直方向速度大小为 v ₁时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）

A. B.

C. D.

如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= $\frac{3}{5}$ ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达 C点时速度的大小；

（2）小球到达 A点时动量的大小；

（3）小球从 C点落至水平轨道所用的时间。

在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和 $\frac{v}{2}$ 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ）

A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍

为了探测引力波，"天琴计划"预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（ ）

A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1

2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒冲量"J0318+0253",其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 $6.67\times {10}^{-11}N\cdot m^2/k{g}^2$ 。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）

A．

$5\times {10}^4\mathit{kg}/m^3$

B．

$5\times {10}^{12}\mathit{kg}/m^3$

C．

$5\times {10}^{15}\mathit{kg}/m^3$

D．

$5\times {10}^{18}\mathit{kg}/m^3$

如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 ¹ ₁H和一个氚核 ² ₁H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 ₁ ¹H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。 ₁ ¹H的质量为m,电荷量为q不计重力。求

（1） ₁ ¹H第一次进入磁场的位置到原点O的距离

（2）磁场的磁感应强度大小

（3） ₂ ¹H第一次离开磁场的位置到原点O的距离

2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据科学家们复原的过程，在两颗中星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子（ ）

A．

质量之积

B．

质量之和

C．

速率之和

D．

各自的自转角速度

如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）

A．

$2\mathrm{mgR}$

B．

$4\mathrm{mgR}$

C．

$5\mathrm{mgR}$

D．

$\mathrm{}6\mathrm{mgR}$

发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网；其原因是（　　）

A．	速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．	速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．	速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．	速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数 $\mu =0.5$ ．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．

①若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；

②若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围．