初中物理电功和电功率计算题

如图是文轩同学老家祖屋中的电能表，文轩同学只将一只电热水壶连入电路中正常工作，观察到电能表转盘在6min内恰好转动了330转．求：（1）电热水壶6min内消耗的电能；（2）电热水壶的额定功率和额定电流；（3）该家庭电路中能同时使用的用电器的总功率的最大值．

图甲为小阳家的电热水瓶，图乙是其电路原理图， $R_1$和 $R_2$为阻值不变的电热丝， $R_1=44\Omega$， $R_2=1166\Omega$， $S_1$为温控开关，可以实现“加热”和“保温”态的转换。为了测量电热水瓶的实际电功率，小阳找来了一块标有“ $2000\mathit{revs}/(\mathit{kW}·h)$”字样的电能表，在电热水瓶中加入 $1L$温度为 ${20}^{°}\text{C}$的水后，把它单独通过电能表接入家庭电路中，将水加热到 ${56}^{°}\text{C}$，用了 $3.5\mathit{min}$。小阳根据电能表的参数和转盘转数，计算出电热水瓶的实际电功率为 $900W$（水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right))$。

求：（1）水吸收的热量是多少？

（2）电热水瓶正常工作时保温功率是多少？

（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了多少转？

（4）电热水瓶的加热效率是多少？

如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V3W”的字样，R₁为定值电阻，R₂为标有“20Ω1A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。

（1）求灯泡L正常工作时的电流和电阻。

（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电流表的示数为1.7A，求R₁的阻值。

（3）当闭合S₁，断开S₂、S₃时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器R₂连入电路的阻值为多大时电路总功率最小？此最小值为多少？

有一根绳子，通过如图19甲所示的滑轮组，能够提起的最重的物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求：

（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重G_A为多少？
（2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地的接触面积为2×10^-2m²，则人对地面压强为多少？绳子能承受的最大拉力为多少？
（3）若利用这根绳子和这些滑轮，组成图19乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢提起（不计水的阻力）一个边长为3×10^-1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×10³Pa时绳子断裂。则正方体B的密度为多少？

如图所示装置图，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，货物在1min内匀速上升了5m．
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

如图是某品牌饮水机的简化电路图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），下表是它的有关参数。已知C_水＝4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水＝1.0×10³kg/m³。

电热饮水机 型号：XL﹣LS2017 储水罐容积：1L 额定电压：220V 额定加热功率：1000W 额定保温功率：100W 额定频率：50Hz

（1）S₀闭合时饮水机处于什么状态，此时电路中电流是多大？

（2）该饮水机在额定电压下，将装满储水罐的水从50℃加热至沸腾（当时气压为标准大气压），用时300s，求饮水机的加热效率。

（3）若实际电压为200V，饮水机的加热效率保持不变，将装满储水罐的水从50℃加热至沸腾（当时大气压为标准大气压），需用时多少秒。

某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，下表是该电热水壶的铭牌。
（1）如图所示，小电动机将l.2kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从25℃加热到85℃，则1.2kg的水需吸收热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加热题（2）中的水需用时315s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际工作电压是多少？

利用所学的知识，完成下面的电学试验。

（一 $)$探究电流与电压、电阻关系

（1）小霞连接了如图甲所示的部分实验电路，请用笔画线代替导线，将电源正确接入电路。

（2）连接好电路，用开关试触，发现电压表指针能转到右侧无刻度处，电流表指针几乎不动。故障原因可能是定值电阻发生　　（填“短路”或“断路）。

（3）排除故障后，正确进行实验，测得三组实验数据，如上表所示。分析表中数据，可得出结论：在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成　　。

试验次数	1	2	3
电压 $U/V$	1.0	2.0	3.0
电流 $I/A$	0.1	0.2	0.3

（4）小霞继续用图甲电路探究电流与电阻的关系。分别接入三个不同阻值的电阻，保持电源电压 $6V$不变，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，绘制了如图乙所示图象并得出结论。

①实验中小霞选取的滑动变阻器是　　（填“ $60\Omega 0.5A$”“ $30\Omega 1.0A$”或“ $20\Omega 1.2A$” $)$。结合所选的滑动变阻器，把三个定值电阻分别接入电路完成实验，电阻两端控制不变的电压最大是　　 $V$。

②把 $5\Omega$和 $20\Omega$的电阻分别接入电路，控制电阻两端的电压不变，先后两次滑动变阻器的电功率之比是　　。

（二 $)$测量额定电流为 $0.5A$小灯泡 $L_1$的额定功率

小霞选用了一只电压表，一个“ $6V3W$”的小灯泡 $L_2$，设计了如图丙所示的实验电路，其中电源电压恒为 $12V$，请完成下面实验步骤：

（1）如图丙所示，图中 $a$、 $b$处虚线框内，分别为电压表或开关 $S_2$，则在 $a$框内应是　　

（2）正确选择元件并连接电路后，闭合开关 $S$、 $S_1$，断开开关 $S_2$，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为　　 $V$．此时小灯泡 $L_1$正常发光。

（3）再闭合开关 $S$、 $S_2$，断开 $S_1$，滑动变阻器滑片的位置不变，读出电压表示数如图丁所示，为　　 $V$。

（4）则小灯泡 $L_1$的额定功率为　　 $W$。

如图甲所示，灯泡L标有“6V3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为100Ω．只闭合开关S、S₁，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为I_a；只闭合开关S、S₂，滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为R_b，电流表的示数为I_b，已知R_b：R₀＝7：3，I_a：I_b＝5：4．求：

（1）小灯泡正常工作时的电阻R_L

（2）只闭合S、S₂，滑片P在b点时，电流表的示数I_b；

（3）电源电压。

如图所示，工人通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s 的速度从地面提升到12m高的平台上，若工人吊起箱子过程中做的额外功是1800J．求：

(1)滑轮组的机械效率是多大？
(2)工人吊起箱子的过程中所用的拉力是多少？
(3)工人做功的功率为多少？

小明利用如图所示的滑轮组提起重为900N的物体，绳子自由端拉力F为400N，重物在拉力作用下匀速升高了10m，绳子自由端移动的速度为0.3m／s。（不计绳重和摩擦）

求：(1) 小明所用的时间；
(2) 提起重物所做的有用功和滑轮组的机械效率；
(3) 若用该滑轮组将重为1200N的物体B匀速提高，此时的机械效率是多少？

图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。 $R_1$、 $R_2$为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且 $R_2=3R_1$， $S$为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关 $S$可实现“关”“低档”“高档”之间的切换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）。

（1）求加湿器处于低挡位置时的发热功率；

（2）某次使用加温器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。如图乙所示是该次使用加湿器工作 $30\mathit{min}$的图象，请计算加湿器在高档正常工作时消耗的电能。如果电阻 $R_1$在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少 ${}^{°}\text{C}$？ $[$计算结果保留整数，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right))$

（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘在 $5\mathit{min}$内转了27圈，求此时电阻 $R_2$的实际加热功率是多少？

如图甲所示电路，R是滑动变阻器，R₀是标有“8V8W”的字样的电器（不考虑阻值变化），通过小灯泡L的电流随其两端电压变化的图象如图乙所示。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，R₀恰好正常工作。

（1）求电源电压；

（2）滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数如图丙所示，求此时R接入电路的阻值。

如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，R ₁＝10Ω，滑动变阻器R ₂的规格为"50Ω 1A"。

（1）闭合开关S ₁，断开开关S ₂、S ₃，电流表示数为0.8A，求电源电压；

（2）闭合开关S ₃，断开开关S ₁、S ₂，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求R ₃的阻值；

（3）闭合开关S ₁、S ₂和S ₃，在保证各电路元件安全的情况下，求电路的最大电功率及此时滑动变阻器R ₂连入电路的阻值。

如图甲所示，已知电源电压为 $60V$且保持不变，电阻 $R_1$标有“ $35V245W$”的字样， $R_2$是一个最大阻值为 $70\Omega$的滑动变阻器，电阻 $R_3$的额定电流为 $7A$（不计温度对电阻的影响）。求：

（1） $R_1$的阻值；

（2） $R_1$正常工作 $100s$消耗的电能；

（3）闭合 $S$，当 $R_2$的阻值为 $R_m$时， $V_1$的示数为 $U_1$， $V_2$的示数为 $U_2$；当 $R_2$的阻值为 $R_0$时， $V_1$的示数为 $U{\text{'}}_1$， $V_2$的示数为 $U{\text{'}}_2$；已知 $U{\text{'}}_1=\frac{3}{4}{U}_1$， $U{\text{'}}_2=\frac{9}{10}{U}_2$， $U_1=\frac{4}{5}{U}_2$，求 $R_3$的阻值；

（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在 $R_1$、 $R_2$和 $R_3$中任选两个电阻分别连入电路的“ $\mathit{AB}$”和“ $\mathit{CD}$”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过 $200W$，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时 $R_2$的取值范围。