初中物理欧姆定律的应用解答题

若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？

针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为 $r)$，将导线连在电阻丝 $A$处模拟输电线短路，如图1甲所示。他们把一个电源（电压恒为 $U_0)$、一个定值电阻（阻值为 $R_0)$和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线 $B$端的两接线柱相连，从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到 $B$端的距离。

请你解答如下问题：

（1）在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；

（2）根据你设计的检测电路，推导出 $\mathit{AB}$间距离 $L$与电压表示数 $U$的关系式：

（3）进一步研究发现，当电压表的量程为 $0~\frac{U_0}{2}$时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号 $)$，通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图（如图2所示）。

如图所示的电路中，电源电压为 $9V$，灯泡 $L$上标有“ $6V1.2W$”的字样，闭合开关 $S$，灯泡恰好正常发光，求此时：

（1）通过灯泡 $L$的电流；

（2）电阻 $R$的阻值；

（3）整个电路消耗的电功率。

如图为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。、、均为电热丝，且．闭合开关、，电热器开始加热。

（1）控制电路中，电磁铁的上端是　　极。

（2）加热时，动触点与上方静触点，接通，工作电路的总功率是多少？

（3）电磁铁对衔铁的吸引力与控制电路中电流的关系如图所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为时，动触点与下方静触点接通，进入保温状态，此时热敏电阻的阻值是多少？

（4）保温状态下，的功率为，则工作电路消耗的电能是多少？

如图1为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为 $220V$，水箱装水最多 $0.3\mathit{kg}$，加热功率有大小两个挡位，设计师最初设计的内部电路有如图2甲、乙两种接法，其中电热丝 $R_1=56\Omega$， $R_2=44\Omega$。

（1）高温水蒸气熨烫衣服时，水蒸气遇到衣服迅速　　成小水珠，放出热量，将衣服熨平（填物态变化名称）；

（2）如果选择甲电路，电路中最大电流为　　 $A$，如果选择乙电路，电路中最大电流为　　 $A$，由于两个电路中所选熔断器里的熔丝允许通过的最大电流为 $8.2A$，故设计师最终选择了甲电路；（计算结果保留一位小数）

（3）请分别计算这款挂烫机两个挡位的额定功率；

（4）若将水箱中 $0.22\mathit{kg}$的水从 ${25}^{°}\text{C}$加热到 ${100}^{°}\text{C}$，挂烫机至少需要加热多长时间？ $[$水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)]$。

在综合实践活动中，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路如图所示，电源电压恒为 $18V$，电阻箱最大阻值为 $999.9\Omega$．报警器（电阻不计）通过的电流达到或超过 $10\mathit{mA}$会报警，超过 $20\mathit{mA}$会损坏。压敏电阻 $\mathit{Rx}$在压力不超过 $800N$的前提下，其阻值随压力 $F$的变化规律如下表所示。

压力 $F/N$	0	50	100	150	200	250	300	$\dots$
电阻 $\mathit{Rx}/\Omega$	580	560	540	520	500	480	460	$\dots$

（1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是多少？

（2）在压敏电阻 $\mathit{Rx}$所受压力不超过 $800N$的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少？

（3）现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 $200N$时，电路报警按照下列步骤调试此报警电路：

①电路接通前，滑动变阻器滑片 $P$置于 $b$端；根据实验要求，应将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为　　 $\Omega$；

②将开关向　　端（填数字）闭合，调节　　，直至　　；

③保持　　，将开关向另一端闭合，报警电路即可正常使用。

（4）对（3）中已调试好的报警电路，现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 $700N$时，电路报警，若电源电压可调，其它条件不变，则将电源电压调为　　 $V$即可。

某科技兴趣小组在实验室看到若干长方体金属导体。它们的材料相同，外形都如图甲所示，他们想探究该种导体电阻与厚度及边长的关系。在老师的帮助下，他们测量了部分导体厚度 $h$、边长 $a$和电阻 $R$，并记录在表格中。（在测量电阻时，老师要求导体都要按照图乙所示的方式通过导线接入电路；实验时环境温度保持不变。 $)$

根据以上信息，请回答下面问题：

（1）分析表格中的数据可得：该种导体电阻大小与边长 $a$　　（选填“有关”或“无关” $)$，与厚度 $h$成　　（选填“正比”或“反比” $)$。

（2）从该种导体中，选取了厚度 $h$之比为 $2:3$、边长 $a$之比为 $2:1$的两个导体 $R_1$、 $R_2$，按图丙方式串联后接在闭合电路中，设两端的电压为 $U_1$， $R_2$两端的电压为 $U_2$，则 $U_1:U_2=$　　。

（3）现代集成电路技术需要电子元件微型化，且集成度越高，电子元件越需要微小。现某集成电路需要一只阻值为 $1.6\times {10}^{-3}\Omega$的该种导体，小华从边长 $a$为 $5\mathit{mm}$、 $10\mathit{mm}$、 $15\mathit{mm}$、 $20\mathit{mm}$的四个导体中选择了边长为 $5\mathit{mm}$的导体。与其它三个导体相比，请分析该导体工作时的优缺点：　　。

次数	厚度 $h/\mathit{mm}$	边长 $a/\mathit{mm}$	电阻 $R/\times {10}^{-3}\Omega$
1	1	5	1.6
2	1	10	1.6
3	1	15	1.6
4	1	20	1.6
5	2	10	0.8
6	4	10	0.4
7	5	10	0.32

梅雨季节，湿衣服久晾不干，令人烦恼。小组同学设计出两款自动控制“干衣神器”，可使得衣服快速变干，请选择其中一种方法完成电路原理设计并算出相应答案。（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
器材：开关 $S$，电源转换器（把 $220V$交流电压转换为 $6V$直流电压），定值电阻 $R_0$，热敏电阻 $R_x$（电阻随温度的变化关系如图所示）。电磁继电器（线圈电阻不计，线圈电流大于 $0.2A$时衔铁被吸下，线圈电流小于 $0.2A$时衔铁被弹回），电风扇，电热丝（电阻不变）。 功能：①闭合开关 $S$．当温度低于 ${60}^{°}\text{C}$时，机器吹热风；当温度高于 ${60}^{°}\text{C}$时，机器吹冷风。 ②受控电路 $(220V$工作电路）吹热风时功率为 $120W$、吹冷风时功率为 $20W$。 （1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 （2）定值电阻 $R$的阻值为　　 $\Omega$。 （3）电热丝的阻值为　　 $\Omega$．	器材：开关 $S$，电源转换器（把 $220V$交流电压转换为 $6V$直流电压），定值电阻 $R_0$，湿敏电阻 $R_x$（电阻随摆度的变化关系如图所示），电磁继电器（线圈电阻不计，线圈电流大于 $0.2A$时衔铁被吸下，线圈电流小于 $0.2A$时衔铁被弹回），电风扇，电热丝（电阻不变） 功能：①闭合开关 $S$．当湿度大于 $40\%$时，机器吹热风；当湿度小于 $40\%$时，机器吹冷风。 ②受控电路 $(220V$ 工作电路）吹热风时功率为 $120W$，吹冷风时功率为 $20W$。 （1）请以笔画线代替导线完成电路图连接。 （2）定值电阻 $R_0$的阻值为　　 $\Omega$。 （3）电热丝的阻值为　　 $\Omega$．

建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”。图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路， $R$为电阻箱， $R_F$为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化，已知：电压 $U=12V$；当电磁铁线圈中的电流 $I⩽0.04A$时，铁质开关 $K$被释放，当 $I⩾0.048A$时， $K$被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内；电磁铁线圈电阻不计， $R_F$的阻值随池内水位变化关系如图2所示。

（1）当池内水位升高时， $R_F$受到水的压力将变　　；

（2）请在图1中接入一电压表，要求当水位升高时电压表的示数增大

（3）若此电路能控制池内的最低水位 $0.5m$，求所能控制的最高水位。

（4）为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取了减小 $R$的调节方案，该该方案是　　的（选填“可行”或“不可行” $)$，你的理由是　　。

如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到 $5L$时，油量表就会发出警告。油的体积 $V$和变阻器接入电路的电阻 $R$的关系如图乙所示，电源电压恒为 $6V$，定值电阻 $R_0$的阻值为 $100\Omega$．闭合开关 $S$，求：

（1）当油箱加满油时电路中的电流；

（2）油箱内油量剩余一半时变阻器 $R$两端的电压；

（3）油量表刚报警时 $R_0$的功率。

现有规格分别为“ $6V3W$”和“ $6V6W$”两个小灯泡 $L_1$、 $L_2$，已知它们的电流与电压间关系如图所示。

（1）由图可知， $L_1$、 $L_2$的灯丝电阻都随电流的增大而　　（选填“增大”“减小”或“不变” $)$。

（2）若将 $L_1$、 $L_2$并联接在学生电源间，电源电压调节为6伏，通电5分钟，则两灯泡消耗的总电能为多少焦？

（3）若将 $L_1$、 $L_2$串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况下， $L_1$、 $L_2$消耗的实际总功率最大值是多少？

如图甲所示，电源电压保持不变，R ₂为0﹣20Ω的滑动变阻器。A ₁的量程为0.6A，A ₂的量程为3A，V ₁的量程为15V，V ₂的量程为3V，不考虑温度对灯丝电阻的影响，定值电阻R ₁的I﹣﹣U关系图象如图乙所示。

（1）当S ₁、S ₂都闭合时，A ₂读数为1.25A，V ₁读数为6V，小灯泡L恰好正常发光，求定值电阻R ₁的阻值和小灯泡的额定功率。

（2）当S ₁、S ₂都断开时，为保证各表的安全使用，求滑动变阻器允许连入电路的阻值范围。

（3）当S ₁、S ₂都断开时，在各表均能正常工作的情况下，求小灯泡L消耗的最大功率与最小功率之比是多少？该电路通电80s至少能产生多少热量？

阅读短文，回答问题。

压力传感器

压力传感器种类很多，电子秤中测力装置所使用的电阻应变式压力传感器的原理如图1所示，金属梁右端为固定端，左端为自由端，金属梁的上、下表面各紧贴一块相同的应变片，应变片结构如图2所示，它主要是由基底、金属电阻丝和引线等组成，电阻丝固定在基底上，当应变片被拉长时，金属电阻丝同时被拉长，电阻丝的电阻变大，反之，当应变片把压缩时，金属电阻丝变短，电阻丝的电阻变小。

当自由端受到向下的压力时，金属梁向下弯曲，上应变片被拉长，下应变片被压缩，如果上、下金属电阻丝有大小不变的电流通过时。上应变片引线间两端电压为，下应变片引线间两端电压为．传感器可以通过输出两个电压的差值来反映压力的大小。

请回答下列问题：

（1）当应变片被拉长时，金属电阻丝的电阻或变大，原因是　　。

（2）当金属梁没有受到压力时，由于　　，所以，

（3）当金属梁受力向下弯曲时，　　，　　（选填“变大”、“变小”或“不变”

某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 $U$恒为 $15V$，定值电阻 $R_0=10\Omega$， $R_1$为一竖直固定光滑金属棒，总长 $40\mathit{cm}$，阻值为 $20\Omega$，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片 $P$固定在弹簧下端且与 $R_1$接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 $M$通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重 $80N$，高 $60\mathit{cm}$，底面积为 $100c{m}^2$．当水位处于最高位置 $A$时， $M$刚好浸没在水中，此时滑片 $P$恰在 $R_1$最上端；当水位降至最低位置 $B$时， $M$的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 $F$与其伸长量△ $L$的关系如图乙所示。闭合开关 $S$，试问：

（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度　减小　，电压表示数　　。（两空均选填“增大”或“减小” $)$

（2）当水位处于位置 $A$时，电压表的示数为多少？

（3）水位由位置 $A$降至 $B$这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？

（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

图甲为一智能路灯工作原理简图，已知控制电路中电源电压恒为 $6V$， $R_0$为滑动变阻器， $R$为光敏电阻，其阻值随光照强度（单位符号： $\mathit{cd})$变化的规律如图乙所示。工作电路中，路灯 $L$上标有“ $220V22W$”字样。当光照足够强时，路灯 $L$不工作；当光照强度降为 $20\mathit{cd}$，控制电路中电流为 $0.2A$时，工作电路刚好启动，路灯 $L$正常工作。电磁铁线圈的电阻忽略不计。试问：

（1）工作电路刚好启动时，滑动变阻器 $R_0$接入电路的阻值为多少？

（2）保持 $R_0$接入电路的阻值不变，当电流表示数为 $0.15A$时，光照强度为多少？

（3）为了节能，要使光照强度低于 $20\mathit{cd}$时，工作电路才开始启动，应将滑动变阻器 $R_0$滑片向　 　（选填“左”或“右” $)$移动，并简要说明理由。

如图1所示，电源电压不变，小灯泡 $L$的额定电压为 $10V$，滑动变阻器 $R_1$的规格为“ $10\Omega 1A$”。闭合开关，当滑片 $P$置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图2所示。

（1）求灯泡的额定功率和电源电压

（2）用定值电阻 $R_2$替代小灯泡，再将另一电压表 $V_2$接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片 $P$置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表 $V_2$示数大于表 $V_1$的示数，两种电表指针偏转角度之比为 $2:1$．求 $R_2$可能的阻值。