初中物理机械效率的计算试题

如图所示，工人准备用一根最多能承受 $400N$力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 $A$和 $B$．完全露出水面的物体 $A$被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 $20\mathit{kg}$（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳

不会断裂， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物体 $A$完全露出水面后以 $0.5m/s$的速度匀速上升时，物体 $A$的重力和工人拉力的功率分别是多少。

（2）在物体 $A$浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 $75\%$，物体 $A$的密度是多少。

（3）若用该滑轮组打捞体积为 $50d{m}^3$的物体 $B$时，物体 $B$最多露出多少体积时绳子将断裂。

救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力 $F$大小为 $2.5\times {10}^{3}N$时，小车 $A$恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车 $A$的质量为 $1t$，斜面高为 $2m$，斜面长为 $5m$（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦， $g=10N/\mathit{kg})$在小车 $A$由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为　　 $J$，整个装置的机械效率为　　，小车 $A$与斜面间的摩擦力大小为　　 $N$。

如图所示，工人准备用一根最多能承受 $400N$力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 $A$和 $B$．完全露出水面的物体 $A$被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 $20\mathit{kg}$（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳

不会断裂， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物体 $A$完全露出水面后以 $0.5m/s$的速度匀速上升时，物体 $A$的重力和工人拉力的功率分别是多少。

（2）在物体 $A$浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 $75\%$，物体 $A$的密度是多少。

（3）若用该滑轮组打捞体积为 $50d{m}^3$的物体 $B$时，物体 $B$最多露出多少体积时绳子将断裂。

救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力 $F$大小为 $2.5\times {10}^{3}N$时，小车 $A$恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车 $A$的质量为 $1t$，斜面高为 $2m$，斜面长为 $5m$（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦， $g=10N/\mathit{kg})$在小车 $A$由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为　　 $J$，整个装置的机械效率为　　，小车 $A$与斜面间的摩擦力大小为　　 $N$。

新能源汽车可以提供“油”“电”两种驱动模式。“电动”模式以蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某品牌新能源汽车的质量 $M=1.15\times {10}^3\mathit{kg}$，电动机功率 $P=45\mathit{kW}$，驾驶员质量 $m=50\mathit{kg}$，当汽车在水平路面以 $v=20m/s$的速度匀速行驶时，汽车所受阻力 $f$为总重力的 $k=0.15$倍。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）汽车通过 $l=1.5\mathit{km}$长的桥梁所用的时间 $t$。

（2）电动机工作的机械效率 $\eta$。

“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我国大力发展电动汽车车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为 $60\mathit{kg}$，汽车匀速行驶时所受阻力为总重力的0.04倍，电动汽车充满电后以节电模式匀速行驶 $20\mathit{km}$，电池剩余容量为 $38\mathit{kW}·h$． $(g=10N/\mathit{kg})$

空车质量	$1380\mathit{kg}$
轮胎与地面总接触面积	$320c{m}^2$
电池容量	$42\mathit{kW}·h$
最高时速	$120\mathit{km}/h$
最大功率	$100\mathit{kW}$
最大续航里程	$260\mathit{km}$

求：（1）电动汽车对水平地面的压强

（2）电动汽车匀速行驶 $20\mathit{km}$，牵引力所做的功

（3）电动汽车电能转化为机械能的转化效率

图甲中用力 $F_1$水平拉着重为 $G$的物体在水平路面上匀速移动 $s$的距离。图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动 $s$的距离，水平拉力为 $F_2$．使用动滑轮的过程中 $($　　 $)$

A．总功为 $W_{总}=F_{2}s$B．有用功为 $W_{有}=\mathit{Gs}$

C．机械效率为 $\eta =\frac{\mathit{Gs}}{2F_{2}s}$D．额外功为 $W_{额}=2F_{2}s-F_{1}s$

如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为 $90\mathit{kg}$且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力 $F_1$为 $400N$，此时滑轮组的机械效率 ${\eta }_1$为 $75\%$（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　 $A$　图。

（2）工人的质量为 $60\mathit{kg}$，双脚与地面接触面积为 $2.5\times {10}^{-3}{m}^2$，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了 $4\times {10}^4\mathit{Pa}$，求物体浸没在水中时受到的浮力。

（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为 $180W$，求物体上升的速度。

用一个动滑轮把重 $80N$的沙袋从地面提到 $6m$高的脚手架上，所用的力是 $50N$，这一过程所做的有用功是　　 $J$，这个动滑轮的机械效率是　　。

未来的广元将是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用四轮电动汽车质量为 $0.6t$，每个轮胎与地面接触面积为 $20c{m}^2$，汽车蓄电池提供电压 $150V$，电动机正常工作时电流为 $10A$，使汽车获得 $240N$的牵引力，保证汽车以 $18\mathit{km}/h$的速度在水平路面上匀速行驶， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1）汽车静止时对地面的压强；

（2）汽车匀速行驶 $5\mathit{min}$克服摩擦阻力所做的功；

（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。

“节能减排，绿色出行”是每个公民应具备的基本素养。小乔家新买了一辆电动自行车，他利用所学知识对该车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示速度和牵引力 $F$随时间 $t$变化的关系图象。已知匀速行驶时，电动机输入电压 $48V$，输入电流 $5A$，由图可知， $7~12s$电动车受到的摩擦力为　　 $N$；自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为　　。

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）若某次运送建材的质量为 $50\mathit{kg}$，则建材的重力是多少？

（2）若工人在 $1\mathit{min}$内将建材匀速竖直向上提升了 $12m$，作用在钢绳上的拉力为 $200N$，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为 $60\%$时，运送建材的重力是多大？

配重 $M$单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 $3\times {10}^5$帕，将配重 $M$用绳系杠杆的 $B$端，在杠杆的 $A$端悬挂一滑轮，定滑轮重 $150N$，动滑轮重 $90N$，杠杆 $\mathit{AB}$的支点为 $O$， $\mathit{OA}:\mathit{OB}=5:3$，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 $210N$的物体以 $0.4m/s$的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 $M$对地面压强为 $1\times {10}^5$帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重 $M$质量是多少千克？

（3）为使配重 $M$不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

武都引水工程被誉为“第二个都江堰”，具有防洪、灌溉、生态环保、国土资源保护、工业生活供水、旅游以及发电等综合利用功能的大型骨干水利工程。作为武引一期工程的骨干屯水库 $--$沉抗水库位于绵阳市的游仙区沉抗镇境内，距离绵阳市区15公里，现已成为绵阳的著名旅游景点“仙海风景区”。作为二期工程内容的武都水库位于我市江油武都镇的涪江干流上。总库容5.72亿立方米，碾压混凝土大坝高120米，设计控灌面积228万亩。武都电站是依托武都水库兴建的坝后式电站，装有三台机组，总装机容量15万千瓦 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$。

①若电站实际年平均发电量为6.1亿 $\mathit{kW}\cdot h$，电力系统吸收的有效电量为5.745亿 $\mathit{kW}\cdot h$，其中电厂用电 $0.5\%$，出厂后专用输变电损失 $1\%$，按平均上网电价0.28元 $/\mathit{kW}\cdot h$计算，电站年收益多少亿元？（保留三位数）

②若电站水面落差（水面与发电机之间的高度差）为 $80m$，按装机容量满负荷发电，发电机机械能转化为电能的效率为 $75\%$，水的流量 $Q$为多少？（流量 $Q:$单位时间内流过截面积的体积）

③仙海中学兴趣小组在仙海湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以 $1.5m/s$匀速前进，机动船的质量为 $2\times {10}^3\mathit{kg}$，内燃机功率为 $170\mathit{kW}$，木船下部都可以视为长方体，底面面积为 $12m^2$，吃水深度 $0.4m$，两船受到的阻力都是船重的0.5倍，机动船的内燃机效率是多少？

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。