初中数学作图-位似变换试题

在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，．

（1）求抛物线的表达式；

（2）连接、．以点为位似中心，画△，使它与位似，且相似比为2，、、分别是点、、的对应点．试判定是否存在满足条件的点、在抛物线上？若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由．