初中数学二次根式的性质与化简试题

下列等式一定成立的是 $($　　 $)$

A． $a^2\times a^5=a^{10}$B． $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$C． ${(-a^3)}^4=a^{12}$D． $\sqrt{a^2}=a$

在数轴上表示实数 $a$的点如图所示，化简 $\sqrt{{(a-5)}^2}+|a-2|$的结果为　　．

下列运算正确的是（　　）

A． $（x﹣y{）}^2＝x^2﹣y^2$B． $x^2•x^4＝x^6$

C． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$D． $（2x^2{）}^3＝6x^6$

计算： $-1+\sqrt{4}=$　　．

如图，数轴上点 A表示的数为 a，化简： a+ $\sqrt{a^2-4a+4}$ ＝ 　．

已知1＜ a＜3，则化简 $\sqrt{1-2a+a^2}-\sqrt{a^2-8a+16}$ 的结果是（　　）

A．

2a﹣5

B．

5﹣2a

C．

﹣3

D．

3

下列运算正确的是（　　）

A． $\sqrt{6}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$B． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$C． $a•a^2＝a^2$D． $（2a^3{）}^2＝4a^6$

计算： $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{12}=$　   　．

若1＜ x＜2，则 $|x-3|+\sqrt{{(x-1)}^2}$ 的值为（　　）

A．

2x﹣4

B．

﹣2

C．

4﹣2x

D．

2

下列计算正确的是（　　）

A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B． $3\sqrt{5}\times 2\sqrt{3}=6\sqrt{15}$ C． ${\left(2\sqrt{2}\right)}^2=16$D． $\frac{3}{\sqrt{3}}=1$

已知实数 $a$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $|a-1|-\sqrt{{(a-2)}^2}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$3-2a$

B．

$-1$

C．

1

D．

$2a-3$

下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$3+4\sqrt{2}=7\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}÷\frac{1}{\sqrt{6}}=2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{{(-3)}^2}=3$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{{(-2)}^2}=-2$

B．

${(x-y)}^2=x^2-y^2$

C．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

D．

${(-3a)}^2=9a^2$

计算 $\sqrt{{(-3)}^2}$ 的结果是 　　．

下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{16}=\pm 4$

B．

$\sqrt[3]{-8}=2$

C．

$-a\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{-a}$

D．

$-\sqrt{64}=-8$