小学数学不定方程的分析求解试题

甲、乙、丙三个人玩三张牌，这三张牌分别写着不同的自然数，洗牌后发给每人一张，按每人所拿的自然数得分，重复玩了次后，甲共得分，乙和丙各得分，那么这三张牌上写的数是哪三个数？

三角形中，，问：
     

某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产、两种产品共件，已知每生产一件产品需甲原料千克和乙原料千克；每生产一件产品需甲原料千克和乙原料千克．现在工厂里只有甲原料千克和乙原料千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产、两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案．

有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重千克，乙块重千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，则切下重量为多少千克？

三张卡片上分另标有、、数码(整数)且，游戏时将三张卡片随意分发给、、三个人，每人各一张，根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分，如此重复游戏若干轮，结果、、C三人得分总数分别为20、10、9．已知在最后一轮的得分是，那么⑴谁在第一轮得分是；⑵、、分别是多少？

假设五家共用一井取水，甲用绳根不够，差乙家绳子根；乙用绳根不够，差丙家绳子根；丙用绳子根不够。差丁家绳子根；丁用绳子根不够，差戊家绳子根；戊用绳根不够，差甲家绳子根．如果各得所差的绳子根，都能到达井深．问井深，绳长各是多少？（井深为小于的整数）

甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3，现在他俩的年龄比为3:4，那么10年后他俩的年龄比为多少？

鸡兔同笼，足数共有128只，如果兔数增加6个，而鸡数减少6个，则兔数是鸡数的3倍，笼中兔和鸡各是多少个？

一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，如果蜘蛛、蜻蜓共有腿450条，蜘蛛的只数是 蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有几只？

我国古代有很多著名的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，约1500年前《孙子算经》中记载了这个有趣问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
（1）求笼中鸡兔各有多少只？
（2）如果笼中鸡兔共有16只脚，但不知头的个数，请你直接写出鸡和兔的只数。

鸡兔同笼共9只，笼中共有腿26条，则鸡   只，兔   只。

河水是流动的，在点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从到，然后穿过湖到，共用小时．若他由到再到，共需小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水的速度，那么从到再到需小时．问在这样的条件下，从到再到需几小时？

鸡兔同笼，有20个头，58条腿，鸡    只，兔    只。

鸡兔同笼，共有8个头，26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是    。

鸡兔同笼，共206条腿，兔比鸡少52只，鸡有    只。