高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t_a、t_b、t_c，则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)

A．t_a<t_b<t_c    B．t_a>t_b>t_c     C．t_a＝t_b<t_c  D．t_a＝t_b＝t_c

如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 （ T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是  （   ）

A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C. A 、B两粒子的之比为    
D. A 、B两粒子的之比为

如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子（不计重力）以某一初速度v₀沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v₀的变化情况为

A．d随v0增大而增大，d与U无关

B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大

C．d随U增大而增大，d与v0无关

D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v₀方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v₀的大小；  

（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v₀的取值范围以及在该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

在匀强磁场中，一个带电粒子只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则（ ）

A．粒子的速率加倍，轨迹半径减半

B．粒子的速率加倍，周期减半

C．粒子的速率减半，轨道半径减半

D．粒子的速率不变，周期减半

如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点(－4r，0)处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点(0，2r)进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：


(1)粒子初速度v₀；
(2)粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
(3)画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。

质量和电量都相等的带电粒子M和N（不计重力），以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是

A．M带负电，N带正电

B．M的速度率小于N的速率

C．洛伦磁力对M、N做正功

D．M的运行时间大于N的运行时间

如图所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为A、C.现有大量质量为1×10^－18 kg（重力不计），电量大小为2×10^－10 C，速率均为2×10⁷m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角为θ，且0<θ<180°，则下列说法错误的是(   )

A．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等
B．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等
C．部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第2象限
D．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆

如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场。求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）两边界MN、PQ的最小距离d；
（3）粒子在磁场中运动的时间t。

如图所示，带箭头的实线表示电场中电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动轨迹如图中的虚线所示，粒子只受电场力，则正确的说法是

A．若粒子是从a点到b点，则带正电

B．粒子肯定带负电

C．若粒子是从b点到a点，则加速度减小

D．若粒子是从b点到a点，则速度减小

如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

求质子射入磁场时速度的大小；
若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。

如图所示，在空间中有一直角坐标系xOy，其第一象限内充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，区域II中的磁感应强度为B，方向垂直垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L），一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度V₀=射入区域I，经区域I偏转后进入区域II（忽略粒子重力），求：

粒子在I和II两磁场中做圆周运动的半径之比；
粒子在磁场中运动的总时间；
粒子离开磁场的位置坐标。

如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。

（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

（1）粒子在磁场中的轨道半径r₁
（2）两板间电压的最大值U_m；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间t_m。