高中物理α粒子散射实验试题

(10分)如图所示，比荷为的负离子，以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由．P点进入，界面I和Ⅱ平行，宽度为L(L<)要使离子由界面II飞出可改变离子的入射方向，离子所受重力不计，求离子在磁场中运动时间的最小值和最大值

如图所示，在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形，且PM为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成（不考虑导线中电流间的相互作用）。设线圈的总电阻为r且不随形状改变，此时∠PMQ=37°，下列说法正确的是

A．穿过线圈PQM中的磁通量大小为

B．若磁场方向不变，只改变磁感应强度B的大小，且B=B0+kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为

C．保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变

D．保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中会产生焦耳热

两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

如图所示，L₁和L₂为两条平行的虚线，L₁上方和L₂下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L₂上．带电粒子从A点以初速度v₀与L₂成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是

A．若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同
C．此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷
D．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L₂成60°角斜向右上方，它将不能经过B点

如图3-2-8所示，一质量为0．4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0．1kg、电量为0．1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感强度为1T（g=10m/s²）

当细管固定不动时，在（乙图）中画出小球在管中运动初速度和最终稳定的速度的关系图象．取水平向右为正方向．
若细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少？

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即U_BA＝300V.一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L＝12cm.求（粒子重力不计）

（1）粒子射出平行板时的速度大小v；
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.

如图所示，A点距坐标原点的距离为l，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向于垂直坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度v₀平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的B 点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求：

⑴磁场的磁感应强度大小；
⑵磁场区域的圆心O₁的坐标；
⑶电子在磁场中运动的时间。

真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O．在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）．质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

（1）若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；
（2）若加速电场的场强E为（1）中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；
（3）若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强E′多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多大？

如图所示，一个圆形有界匀强磁场半径为，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为，带电量为的带正电的粒子（重力不计）由点沿水平方向以速度正对圆心射入有界磁场区域，从点射出时速度方向偏转了。求：

（1）该磁场的磁感应强度？
（2）若要把该磁场去掉，换成竖直向下的匀强电场，要求该粒子依然从点射出，请计算计算电场强度与磁感应强度的比值？

如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10^﹣8kg、电量为q=1.0×10^﹣6C的带电粒子，从静止开始经U₀=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小
（2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B'满足的条件．

如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B．﹣y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力．

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；
（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=30°的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x₀．

如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上、下两极板间电势差为U，间距为L；右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，AH=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子 （不计重力、可视为质点），从狭缝S₁射人左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S₂射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射人“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。

许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．在如图所示的真空环境中，有一半径r＝0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，其右侧相距d＝0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷＝1×10⁸C/kg的带正电粒子以速度v＝2×10⁶m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力．求：

(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢移动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．

如图所示，有一垂直于纸向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长L的正三角形（边界上有磁场）ABC为三角形的三个顶点．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度,从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则

                   

21．(19分)

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心0₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以0₂为圆心、圆心角为90^o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为m、电荷量为g的正离子(初速度为零，重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心0₂的距离为d。求：
(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(3)现将离子换成质量为0．9m、电荷量仍为g的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?