高中物理光的折射定律计算题

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30^o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45^o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求：光线从棱镜射出时，出射点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º它对红光的折射率为n₁.对紫光的折射率为n₂.在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离.

模块3—4试题
（I）下列说法中正确的是                  

A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理

B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越人，所以激光可以比无线电波传递更多的信息

C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显

D．地面上测得静止的直杆长为￡，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L

（II）平行光a垂直射向一半径为斤的玻璃半球的平面，其截面如图甲所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为         ，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a    v_b（选填“>”、  “<”或“=”）。

（III）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图乙所示，质点P此时刻沿一y运动，
波速为5m／s，那么
①该波沿         （选填“+x”或“-x”）方向传播；
②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=       cm；

如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。

水中的波长与绿光在真空中的波长相等，水对红光的折射率为，求：
（1）红光和绿光在真空中的波长之比；
（2）红光与绿光的频率之比。

为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度,实验室中可提供的器材有:矩形有机玻璃砖(长约40 cm)、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、白纸、大头针若干等.已知真空中的光速是c=3.00×10⁸ m/s.
(1)请从上述器材中选出必需的器材来测量光速;
(2)说明测量光速的方法和要测量的量,并给出计算光速的公式.

某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P₁和P₂.在另一侧再先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图13-1-24中画出：

图13-1-24
(1)沿P₁、P₂连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向;
(2)光线在玻璃内的传播方向;
(3)过光线的入射点作法线,标出入射角θ₁和折射角θ₂;
(4)写出计算玻璃折射率的公式.

由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够,部分同学需改用半圆形玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验.实验步骤如下,请把步骤填写完整并回答注意问题.

图13-1-25
(1)

A．如图13-1-25,在一张白纸上画一直线ab作为玻璃砖的一个界面,标出点O

B．过O点画一线段OA,在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2

C．放上玻璃砖,使O点正好处于圆心的位置

D．透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到________的像完全被________挡住

E.在观察的这一侧插一大头针P₃,使_________挡住_________的像
F.标出P₃的位置
G.移去玻璃砖和大头针,连接OP₃,作过O点与ab垂直的直线MN
H.用量角器量出∠MOA和∠NOB两角的大小.根据光路可逆性,当光线从空气射向玻璃砖时,∠NOB为入射角,记为i,∠MOA为折射角,记为r
Ⅰ.代入折射定律,得到玻璃的折射率n=____________
(2)为保证实验成功:∠MOA____________,原因是____________________________________.

一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率的方法，改用玻璃三棱镜测定图13-1-23玻璃的折射率，主要步骤如下：

图13-1-23
A.在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边AB、BC、CA
B.以AB为界面画一条线段DO作为入射光线，并在DO上竖直地插上两枚大头针P₁和P₂
C.在AC的一侧竖直地插大头针P₂时，用眼睛观察并调整视线，使P₃同时能挡住P₁和P₂的像
D.同样在AC的一侧再竖直地插上大头针P₄时，用眼睛观察并调整视线，使P₄同时能挡住P₃和P₁、P₂的像
E.记下P₃、P₄的位置，移去玻璃三棱镜，过P₃、P₄引直线O′E与AC交于O′，过O点画界面AB的法线NN′
你能否根据他的实验记录求出玻璃的折射率呢？如果能，请你在图上标出入射角和折射角，并用三角函数值表示玻璃的折射率.

如图13-1-22所示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像_____________，调整视线方向，直到P₁的像，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃_____________，P₄_____________.记下P₃、P₄的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n=_____________，并在图中画出正确完整的光路图.

图13-1-22

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）.现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示.然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂（位置如图13-1-21）.用P₁、P₂的连线表示入射光线.

图13-1-21
（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P₄？
______________________________________________________________________________.
试在题图中标出P₃、P₄的位置.
（2）然后，移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂.简要写出作图步骤.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
（3）写出θ₁、θ₂表示的折射率公式为n=______________________.

在《测定玻璃的折射率》的实验中，已画好玻璃砖界面的两直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上平移，如图13-1-20中的虚线所示，若其他操作正确，则测得的折射率将_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）

图13-1-20

用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图13-1-19所示的四个图中P₁、P₂、P₃和P₄是四个学生实验插针的结果.

图13-1-19
（1）在这四个图中肯定把针插错了的是_______________.
（2）在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_______________，计算玻璃的折射率的公式是_______________.

一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图13-1-26所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂(位置如图).用P₁、P₂的连线表示入射光线.

图13-1-26
i.为了测量折射率,应如何正确使用大头针P₃、P₄?
试在题图13-1-26中标出P₃、P₄的位置.
ii.然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂.简要写出作图步骤.
iii.写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n=____________.

某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：

A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r=，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上

B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射线上插两枚大头针P1和P2

C．让入射光线与玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图13-20所示。

D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到P2和P1的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图13-20所示。

图13-20
(1)该同学利用白纸上描下的P₁O和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是什么？
(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n。