高中物理万有引力定律及其应用试题

如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)

A．M＝，ρ＝

B．M＝，ρ＝

C．M＝，ρ＝

D．M＝，ρ＝

一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？

2015年7月美国宇航局（NASA）发布最新消息称，天文学家发现了迄今最近地球的“孪生星球”——Kepler452b行星，其围绕一颗恒星Kepler452b转动，周期为368天。该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日-地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为1.28×10⁴km，地球与太阳间的距离大约为1.5×10⁸km，引力常亮为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是
A．可求出该行星的质量
B．可求出恒星Kepler452b的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度

关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？

A．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的

B．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的

C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的

D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的

1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则(　　)

A．卫星在M点的势能大于N点的势能

B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度

C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D．卫星在N点的速度大于7. 9 km/s

有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知(　　)

A．卫星a和b的线速度一定相等

B．行星A和B的质量一定相等

C．行星A和B的密度一定相等

D．行星A和B表面的重力加速度一定相等

全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为(　　)

A．3.1 km/s	B．3.9 km/s
C．7.9 km/s	D．11.2 km/s

嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下列说法正确的是(　　)

A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s

B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s

C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度va＝vb

D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab则aa>ab

火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(　　)

A．0.2g	B．0.4g
C．2.5g	D．5g

2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2倍，由此可知(  )

A．“火星合日”约每1年出现一次

B．“火星合日”约每4年出现一次

C．火星的公转半径约为地球公转半径的倍

D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．公式中的T为天体的自转周期

C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关

D．若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心准时发射了“神舟十号飞船”。经过几次变轨后进入预定轨道与“天宫一号”对接，如下图所示，飞船由近地圆轨道l处发动机向后喷气通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3．轨道1与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点．完成预定任务后安全返回。则下面说法正确的是（    ）

A．在轨道1上运行的角速度小于轨道3上运行的角速度

B．在轨道1上过 a 点时的速度大于轨道2上过 a 点时的速度

C．在轨道3上过 b 点时的加速度大于轨道2上过 b 点时的加速度

D．在轨道2上运动时做无动力飞行，从 a 点到 b 点机械能守恒

下面关于万有引力的说法中正确的是

A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用

B．重力和引力是两种不同性质的力

C．万有引力定律公式F=中的G是一个比例常数，是没有单位的

D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大

2013年6月11日17时38分“神舟十号”飞船搭载三位航天员飞向太空，“神舟十号”是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船。飞船由推进舱、返回舱、轨道舱和附加段组成。升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接，并对其进行短暂的有人照管试验。飞船将在轨飞行15天，并首次开展我国航天员太空授课活动。如图所示，“神舟十号”和“天宫一号”均绕地球做匀速圆周运动，则“神州十号”载人飞船与“天宫一号”飞船相比：

A．“神州十号”运行速度较大

B．“神州十号”运行角速度较大

C．“神州十号”运行周期较大

D．“神州十号”运行的向心加速度较大