如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加 。质量为m的小球1从N处以初速度 沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
（2）球2的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
如图所示,真空中水平放置的电容C=2.3×10-11 F的平行板电容器,原来AB两板不带电,B极板接地,它的极板是边长L="0.1" m的正方形,两板间的距离d="0.4" cm,现有很多质量m=2.8×10-9 kg、带电荷量q=+1.4×10-11 C的微粒,以相同的初速度依次从两板中央平行于极板射入,由于重力作用第一个微粒恰好能落到A板上的中点O处,设微粒落到极板上后,所带电荷全部转移到极板上,取静电力常量k=9×109 N·m2/C2,g="10" m/s2,π=3。
(1)求带电粒子初速度的大小。
(2)至少射入几个微粒后,微粒才可以从该电容器穿出?
有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。
(1)求：该钻孔的深度。
(2)若截取一段含盐水的圆柱体与电动势为200 V、内阻为100 Ω的电源相连，通电10 min，当截取的圆柱体长度为多少时，盐水产生的热量最多，最多为多少？
如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）求：
（1）AB之间的距离．
（2）滑块再次回到A点时的速度．
如图所示，mA=0.5kg，mB=0.1kg，两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，当大小为F=5N水平拉力作用在物体A上时，求物体A的加速度。（忽略滑轮的质量以及滑轮和绳的，取g=10m/s2）
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