静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好，有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距为d，两板间有方向由B指向A、场强为E的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带负电油漆微粒，微粒的初速度为v0，质量为m，电荷量为q，微粒的重力和所受空气阻力以及微粒之间的作用力均不计，微粒最后都落在金属板B上且对匀强电场不影响。试求：
（1）微粒打在B板上的动能Ek。
（2）微粒最后落在B板上所形成的图形面积的大
北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98550kW·h时的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105W。
(1)按平均每天太阳照射6h计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？
(2)假若发电系统的输出电压为250V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为R线＝8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。求应选用匝数比多大的升压变压器。
如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势的大小；
(3)该交变电流的电动势有效值是多少？
如图所示，在光滑的水平桌面上有一金属容器C，其质量为mC＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA＝1 kg、mB＝4 kg.开始时A、B、C均处于静止状态，用细线拉紧A、B使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态，剪断细线，使得A以vA＝6 m/s的速度水平向左弹出，不计一切摩擦，两滑块中任意一个与C侧壁碰撞后就与其合成一体，求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能；
（2）当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度．
静止的氡核（
Rn）放出一个速度为v0的α粒子，若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子及反冲核的动能．已知原子质量单位为u，真空中的光速为c，试求在衰变过程中的质量亏损（在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）．
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