一细绳跨过悬挂的定滑轮,两端分别系有小球 A 和 B ,如图所示。一实验小组用此装置测量小球 B 运动的加速度。令两小球静止,细绳拉紧,然后释放小球,测得小球 B 释放时的高度 h 0 = 0 . 590 m ,下降一段距离后的高度 h = 0 . 100 m ;由 h 0 下降至 h 所用的时间 T = 0 . 730 s 。由此求得小球 B 加速度的大小为 a = m / s 2 (保留3位有效数字)。从实验室提供的数据得知,小球 A 、 B 的质量分别为 100 . 0 g 和 150 . 0 g ,当地重力加速度大小为 g = 9 . 80 m / s 2 .根据牛顿第二定律计算可得小球 B 加速度的大小为 a ' = m / s 2 (保留3位有效数字)。可以看出, a ' 与 a 有明显差异,除实验中的偶然误差外,写出一条可能产生这一结果的原因: 。
汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故,太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在-40 C o ~90 C o 正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm ,最低胎压不低于1.6 atm ,那么在 t=20°C 时给该轮胎充气,充气后的胎压在什么范围内比较合适?(设轮胎容积不变)
有两个完全相同的小滑块 A 和 B , A 沿光滑水平面以速度 v 0 与静止在平面边缘 O 点的 B 发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线,如图所示。
(1)已知滑块质量为 m ,碰撞时间为 ∆t ,求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小。
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,特制做一个与 B 平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置,让 A 沿该轨道无初速下滑(经分析, A 下滑过程中不会脱离轨道)。 a.分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 p A 与 B 平抛经过该点的动量 p B 的大小关系;
b.在 OD 曲线上有一 M 点, O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖直分速度。
有两列简谐横波 a 、 b 在同一媒质中沿 x 轴正方向传播,波速均为 v=2.5m/s 。在 t=0 时,两列波的波峰正好在 x=2.5m 处重合,如图所示。 (1)求两列波的周期 T a 和 T b 。
(2)求 t=0 时,两列波的波峰重合处的所有位置。
(3)辨析题:分析并判断在 t=0 时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下:既然两列波的波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置。若不正确,指出错误处并通过计算说明理由。
两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在 t=0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度 E 0 、磁感应强度 B 0 、粒子的比荷 q m 均已知,且 t 0 = 2 π m q B 0 ,两板间距 h= 10 π2 m E 0 q B 0 2 。 (1)求粒子在 0~ t 0 时间内的位移大小与极板间距 h 的比值。
(2)求粒子在板板间做圆周运动的最大半径(用 h 表示)。
(3)若板间电场强度 E 随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
如图所示,带电量分别为 4q 和 -q 的小球 A 、 B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为 d 。若杆上套一带电小环 C ,带电体 A 、 B 和 C 均可视为点电荷。 (1)求小环 C 的平衡位置。
(2)若小环 C 带电量为 q ,将小环拉离平衡位置一小位移 x(∣x∣<<d) 后静止释放,试判断小环 C 能否回到平衡位置。(回答"能"或"不能"即可)
(2)若小环 C 带电量为 -q ,将小环拉离平衡位置一小位移 x(∣x∣<<d) 后静止释放,试证明小环 C 将作简谐运动。(提示:当 α<<1 时,则 1 ( 1 + α )n ≈1-nα )