两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在$t=0$时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度$E_0$、磁感应强度$B_0$、粒子的比荷$\frac{q}{m}$均已知，且$t_0=\frac{2\pi m}{q{B}_0}$，两板间距$h=\frac{10{\pi }^{2}m{E}_0}{q{B_0}^2}$。
（1）求粒子在$0～t_0$时间内的位移大小与极板间距$h$的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用$h$表示）。

（3）若板间电场强度$E$随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。