在实验过程中常会得到混合物,请完成下列问题。
(1)当用稀盐酸和大理石制取二氧化碳时,二氧化碳气体中常混入氯化氢,原因是 。可以用饱和碳酸氢钠溶液吸收氯化氢气体,该反应的化学方程式为 。
(2)过量的铁粉与硫酸铜溶液充分反应后过滤,得到滤渣的成分是 ,向滤渣中加入足量稀硫酸可回收金属铜。上述反应所涉及的化学反应基本类型是 。
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R). (1)当时a=﹣4时,求f(x)的最小值; (2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有 2Sn=2.函数f(x)=x2+x,数列{bn}的首项b1=. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令求证:{cn}是等比数列并求{cn}通项公式; (Ⅲ)令dn=an•cn,(n为正整数),求数列{dn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和Sn,a1=﹣,Sn+(n≥2). (1)计算S1,S2,S3,猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明; (2)设bn=,数列的{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>﹣.
(Ⅰ)求右焦点坐标是(2,0),且经过点的椭圆的标准方程 (Ⅱ)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程.
已知函数是偶函数. (1)求k的值; (2)若函数y=f(x)的图象与直线没有交点,求b的取值范围. (3)设,若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.