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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 物理
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图,其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后板使用绝缘材料,上、下板使用金属材料。图25乙是该主要结构的截面图,上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连。质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场。已知A、B两极板间加速电压为U0,尘埃加速后全都获得相同的水平速度,此时单位体积内的尘埃数为n。尘埃被加速后进入矩形通道,当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和,同时尘埃被收集。通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率η(被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值)。尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计。在该装置处于稳定工作状态时:

(1)求在较短的一段时间Δt内,A、B两极板间加速电场对尘埃所做的功;
(2)若所有进入通道的尘埃都被收集,求通过高压直流电源的电流;
(3)请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式。

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如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图,其主要