有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求：

（1）小球的初速度v₀；
（2）由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。