如图所示，AB是倾角为
的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大。
如图甲光滑水平面上静止并排放着MA ="2" kg，MB =3kg的A，B两物块，现给A物块施加一水平向右的外力F，外力F随物块的位移X变化如图乙所示，试求当位移X ="3m" 时，物块A对B作用力做功的瞬时功率？
如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3
m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
如图所示，细线下面悬挂一小钢球（可看作质点），钢球在水平面内以O′为圆心做匀速圆周运动。若测得钢球做圆周运动的轨道半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，钢球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小Fn；
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小
。
如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ，θ="60" 0，小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。（取g ="10" m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R．不考虑其它可能存在的阻力。求该星球上的第一宇宙速度。
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