质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图10所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)单
位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
(3)试证明这种离子的质量为 
如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置。横截面积为S＝2×10-3m2、质量为m＝4kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1.0×105Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s2。求：
（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。
车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为16m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，求：
（1）人车何时相遇？
（2）当二者速度相等时，人和车之间的距离为多少？
如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为300时恰能沿斜面匀速下滑。保持斜面倾角为300，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行，已知重力加速度为g，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）水平恒力F的大小；
如图所示，在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中．分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m电荷量为q的带电粒子，以速度υ0沿ad方向从a点射入电场，并从dc边的中点O射出，不计重力．
（1）求电场强度的大小；
（2）若粒子垂直于ef边界射出磁场，求它在电、磁场中运动的总时间；
（3）磁场的磁感应强度大小在什么范围内时，粒子才能从de边界射出磁场？
(12分)如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m1＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？（3）在（2）问的条件下，若cd边恰好离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个过程中ab边产生的热量为多少？
粤公网安备 44130202000953号