某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8 m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）小球水平初速度v0的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘
坐标系的第一象限内，有一边界AO、与y轴的夹角∠
=450，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m。一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从
轴上坐标为（0,0.4 m）的Q点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。求：
（1）离子运动的速度；
（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标。
机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上以36Km/h 的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a1至少多大？
（2）若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以a2=2m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a3大小（结果保留两位有效数字）
两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，最初，A、B两物块均以v＝6 m／s的速度在光滑水平面上向右匀速运动，质量4 kg的物块C静止在A、B的正前方，其情景如图⑵所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在此后的运动中弹簧的最大弹性势能。
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=2cm，折射率
．真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射入该透明体，折射光线恰好通过B点．已知真空中光速c=3.0×108m/s，求：
①光在透明体中的传播速度v．
②入射点D与AB间的距离d．
倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为 76 cmHg。
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