如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平夹角37°放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′ 下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10 m/s2)
求：(1)磁感应强度B；
(2)杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量．
图中的实线是0时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象.
(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离.
(2)若这列波向右传播，求它的最大周期.
(3)假定波速是35 m/s，求波的传播方向.
现在的水上乐园,让年青人娱乐无穷,很多在设计时都巧妙利用了物理原理.如图为其中的一种娱乐活动示意图。其中MN为平直轨道，轨道上装有一竖直杆，竖直杆在电动机带动下能从M点沿水平方向做初速度为零、加速度为
的匀加速直线运动(M点与平台竖直边缘相齐)，运动中杆始终竖直。上有防滑海绵的转盘漂浮于水面, 可随中心的转轴转动，转盘的角速度为1rad/s，转盘的转轴中心离平台的水平距离为L=8.09m。小玲（为计算简单,小玲大小不计视为质点）从离转盘高为H=3.2m的平台边缘抓住竖直杆，可随竖直杆一起运动。假设小玲落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零， 已知小玲质量为m=50Kg，转盘半径为R=2m,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度为
)。求：
（1）为保证小玲落在转盘的任何位置都不会被甩下，小玲与转盘间的动摩擦因数至少多大？
（2）为了能安全落在转盘上，那么小玲必须在出发后距M点多远的P点松手？
寻找地外文明与地球外的生存环境一直是科学家们不断努力的目标。如图所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．现设想你是宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：
| A．计时表一只， |
| B．弹簧秤一把， |
| C．已知质量为m的物体一个， |
| D．天平一台(附砝码一盒)． |
在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，你已测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为T．为了能测算出月球的半径和质量，飞船的登月舱在月球上着陆后，你遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量．（已知万有引力常量为G），求：
（1）说明你给机器人发的指令,如何让它进行第二次测量的？
（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
(3)若已知
，则可以推知近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？
）求：
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