某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上(不计空气阻力，人和汽车看成质点，g＝10 m/s2)，求：
(1)汽车须多长时间开到楼底；
(2)汽车匀加速运动的位移和加速度的大小。
由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心
在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为
、
、
三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为
，
、
两星体的质量均为
，三角形边长为
。求：
（1） 星体所受合力大小 ；
（2）
星体所受合力大小
；
（3）
星体的轨道半径
；
（4）三星体做圆周运动的周期
。
在平面内，有沿
轴负方向的匀强电场，场强大小为
（图中未画出），由
点斜射出一质量为
，带电荷量为
的粒子，
和
是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中
为常数。粒子所受重力忽略不计。求：
（1）粒子从到
过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从到
过程所经历的时间；
（3）粒子经过点时的速率。
一质量为0.5 的小物块放在水平地面上的
点，距离
点5
的位置
处是一面墙，如图所示。长物块以
="9"
的初速度从
点沿
方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7
，碰后以6
的速度把向运动直至静止。
取10
2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数；
（2）若碰撞时间为0.05，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小
；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功。
(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=O.75，g取10m/s2。求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小。
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。
某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
粤公网安备 44130202000953号