如图所示三个小球质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A球以速度
沿B、C两球的球心连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。问：
（1）A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？
（2）弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？
（3）弹簧压缩至最短时弹簧的弹性势能
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某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心
以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
(2)若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s2，g =" 10" m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
(3)若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：
(1)平板在C处对球施加力的大小？
(2)当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小？
“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，忽略月球自转．如题16图飞船在轨道半径为4R的圆形轨道Ⅰ上绕月球运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
如图15，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q。
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