如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的$ab$段水平，$bcde$段光滑，$cde$段是以$O$为圆心、$R$为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块$A$和$B$紧靠在一起，静止于$b$处，$A$的质量是$B$的$3$倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。$B$到$b$点时速度沿水平方向，此时轨道对$B$的支持力大小等于$B$所受重力的$\frac{3}{4}$，$A$与$ab$段的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度$g$，求：
（1）物块$B$在$d$点的速度大小；
（2）物块$A$滑行的距离。