如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的段水平，段光滑，段是以为圆心、为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块和紧靠在一起，静止于处，的质量是的倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。到点时速度沿水平方向，此时轨道对的支持力大小等于所受重力的，与段的动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）物块在点的速度大小；
（2）物块滑行的距离。
在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H＝4m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为m＝0.2的滑道向下运动到B点后水平滑出（不计物块经过B处转向时的机械能损失），最后落在水池中。滑道的水平距离L大小不变，设滑道的水平距离为L＝5m，B点的高度h可由运动员自由调节，A点不动，AB长度可以调整。（取g＝10m/s2） 求：
（1）若B点的高度h=2m。则运动员平抛过程的水平距离S为多少？
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？平抛过程的最大水平距离Smax为多少？
为了庆祝“神九”成功发射，温州中学开展了“自制水火箭”活动。水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭。将废弃的饮料瓶灌入三分之一的水，利用打气筒充入空气到达一定的压力，“压力空气”把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，加速度、惯性滑翔在空中飞行，像导弹一样有一个飞行轨迹，最后达到一定高度,在空中打开降落伞徐徐降落的火箭模型。为达到更好效果，学生先研究了水火箭竖直向上的运动过程，得到了加速度-时间图象（如图所示）。已知，饮料瓶的质量为M，最初瓶中水的质量为m0。随着水的喷出，瓶中水的质量变化规律为m=m0-kt（k为常数）。从开始运动到水完全喷出时，瓶子和瓶中的水始终受到竖直向上的推动力；之后，向上的推动力消失。则：（空气阻力不计，重力加速度为g）
（1）从开始运动到火箭达到最大速度经历了多少时间？
（2）火箭出发时和速度最大时受到的推动力分别为多少？
如图所示，一块物块放在固定木板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm， BC与水平面间的夹角为37°，物块与木板间的动摩擦因数为0.5。现给物块一个水平向右、大小为4m/s的初速度，不计物块经过B处转向时的机械能损失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）物块第一次到达B处的速度大小；
（2）物块沿BC向上运动的加速度大小；
（3）物块最终停止的位置距B点的距离.
如下图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ＝0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)．B与极板的总质量mB＝1.0 kg.带正电的小滑块A质量mA＝0.60 kg，其受到的电场力大小F＝1.2 N．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t＝0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA＝1.6 m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB＝0.40 m/s向右运动．问(g取10 m/s2)
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t＝0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
粤公网安备 44130202000953号