如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。
如图所示，质量
20kg的物体从光滑曲面上高度
m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m／s．已知物体与传送带间的动摩擦因数
0.1.（g取10m／s2）。求：
若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从另一边离开传送带时的速度为多少？．
若上述过程中由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?
一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现有大量的质量均为m=2kg的小工件一个一个在A处以初速为
，方向水平向右滑上传送带，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h=2m。传送带以恒定的速率
运动，小工件与传送带之间的动摩擦因数
，当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，每个小工件在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求
CD段相邻两箱的距离L多大?
在1分钟内，共运送小工件的数目N为多少？
在1分钟内，电动机的平均抽出功率
。
（g取10m/s2）
如下图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01m2,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A、B
都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A的质量可不计、B的质量为M,并与一
劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压强p0=1×105Pa,平衡时,两活塞间的距离l0=0.6m．现用力压A．使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡．此时,用于压A的力F=5×102N．求: （假定气体温度保持不变．）
此时两活塞间的距离
活塞A向下移的距离．
大气压对活塞A和活塞B做的总功。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t
图，试根据图像求：（g取10m/s2）
t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
估算14s内运动员下落的高度及运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，
管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截而积上下相同，是玻璃管截面积的5倍，开始时管内空气柱长度为6
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