制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为$d$的两平行极板，如图甲所示，加在极板$A,B$间的电压$U_{AB}$作周期性变化，其正向电压为$U_0$，反向电压为$-k{U}_0\left(k>1\right)$，
电压变化的周期为$2r$，如图乙所示.在$t$=0时，极板$B$附近的一个电子，质量为$m$、电荷量为$e$，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板$A$，且不考虑重力作用.
（1）若$k=\frac{5}{4}$，电子在0-2$r$时间内不能到达极板$A$，求$d$应满足的条件；
（2）若电子在$0~200t$时间内未碰到极板$B$，求此运动过程中电子速度$v$随时间$t$变化的关系；

（3）若电子在第$N$个周期内的位移为零，求$k$的值。