制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板，如图甲所示，加在极板间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，
电压变化的周期为，如图乙所示.在=0时，极板附近的一个电子，质量为、电荷量为，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板，且不考虑重力作用.
（1）若，电子在0-2时间内不能到达极板，求应满足的条件；
（2）若电子在时间内未碰到极板，求此运动过程中电子速度随时间变化的关系；
（3）若电子在第个周期内的位移为零，求的值。
如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。
（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）
如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点(－4r，0)处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点(0，2r)进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2
，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：
(1)粒子初速度v0；
(2)粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
(3)画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。
如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m。现将质量m=0.1kg、电阻
的导体棒P、Q相隔Δt=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求
（1）导轨顶端与磁场上边界ef之间的距离S；
（2）从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q总。
如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg、电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．取g＝10m/s2，求：
（1）金属棒在斜面上的最大速度；
（2）金属棒与水平面间的动摩擦因数；
（3）从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．
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