在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为的平台上点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为，点的高度可由运动员自由调节（取）。求：
（1）运动员到达点的速度与高度的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，点的高度应调为多大？对应的最大水平距离为多少？
（3）若图中，，动摩擦因数，则水平运动距离要达到，值应为多少？
据新华社2010年12月14日报道。美国海军近日在弗吉尼亚州境内,成功试射了该国最新研制的电磁炮,其发射速度达5倍音速,射程则远达200公里。“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨M、N长s＝5m，宽L＝1m，电阻不计。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝25T。“电磁炮”总质量m＝0.1kg，其中加速导体棒a、b的电阻R =" 0." 4Ω。可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为导体棒a、b提供的电流是400A。求：这次试验中“电磁炮”发射的速度。
如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成600角，求：
电荷由A 移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
A、B两点间的电势差UAB；
该匀强电场的电场强度E.
如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
求此区域内电场强度的大小和方向。
若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°。已知偏转电场中金属板长L=
，圆形匀强磁场的半径R=
，重力忽略不计。求：
带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率；
两金属板间偏转电场的电场强度E；
匀强磁场的磁感应强度的大小。
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