长L=1m的均匀直玻璃管，上端封闭，下端开口，竖直放置，管内有两段水银柱封闭了A、B两段空气柱（如左图所示），此时两段空气柱的长度相等，两段水银柱的长度相等，并且空气柱的长度与水银柱的长度也相等，下面水银柱的下表面刚好与玻璃管的下端平齐。已知大气压强为p0=75.0cmHg。保持温度不变，将玻璃管倒过来，让玻璃管的开口向上（如右图所示），求此时：
（1）两段空气柱的长度比
；
（2）玻璃管的开口到上端水银柱上表面的距离Lx。
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，然后从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求:
(1)滑块落地点与B点的水平距离；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
(3)水平力F 的大小。
据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段。“风云三号”卫星属于极地轨道气象卫星，已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“风云三号”卫星在轨道上的运行周期T；
（2）“风云三号”卫星在轨道上的运行速率v。
如图所示，某人由A点划船渡河，假设河的宽度d=30m，船在静水中的速度V1=5m/s，水流的速度V2=3m/s,求：
（1）若船头指向垂直河岸，则船过河的时间为多少？到达的地点与B点的距离为多少？
（2）若改变船头的指向，当船以最短位移过河时，所需要的时间为多少？
有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
．一束与竖直方向成45°的平行光束从空气射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．
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