如图所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，)
(1)运动员起跳时的速度v.
(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位)．
以v0=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面，g=10m/s2），求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米（地球半径取R=6400km，g=10m/s2）？
某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的
图象。已知在状态
时气体的体积
，求：
①气体在状态
的压强；②气体在状态
的体积。
如图（a）所示，平行金属板
和
间的距离为
，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，
=0时板比板的电势高，电压的正向值为
，反向值也为，现有由质量为
的带正电且电荷量为
的粒子组成的粒子束，从
的中点
以平行于金属板方向
的速度
不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为
，不计重力影响。试求：
（1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
（2）粒子打出电场时位置离
点的距离范围；
（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能到达圆形磁场边界的同一个点，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
如图甲所示，
、
为间距
=0.5m足够长的粗糙平行导轨，
⊥，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角
=37°，间连接有一个
的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为
.将一根质量为
=0.05kg、内阻为
的金属棒
紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至
处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量
=0.2C，且金属棒的加速度
与速度
的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（取
=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金属棒的内阻；（2）金属棒滑行至处的过程中，电阻
上产生的热量。
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