一束平行光照射到半球形玻璃砖上，该束光线的边界分别为
和
。已知玻璃砖半径为
，折射率为
，如下图所示，下边界处光线恰好沿半径方向，在O点恰好产生全反射。求：
（1）玻璃砖发生全反射的临界角；
（2）光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。
如图10是高速摄影机拍摄的子弹头射过扑克牌的照片，子弹头的平均速度是900 m/s.
(1)这种情况下，子弹头可看成质点吗？
(2)请你估算子弹穿过扑克牌的时间．(设扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm)
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍．
一轻质细绳一端系一质量为
的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，
求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零。求：
（1）B、A两点的电势差UBA；
（2）电场强度E ；
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T。
除此之外，不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。（取g＝10 m/s2）
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