两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为
的电阻，一匀强磁场在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量
的金属直杆，金属杆的电阻为
，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。以
位置作为计时起点，开始时金属杆在垂直杆
的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻R上的电功率是
。
（1）求金属杆匀速时速度大小
；
（2）若在
时刻撤去拉力后，
时刻R上的功率为
时，求金属棒在时刻的加速度
，以及-之间整个回路的焦耳热
。
把一小球从距离水平地面高h=20m处，以v0=5m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力， g=10m/s2。求：
（1）小球在空中飞行的时间t=?
（2）小球落地点离抛出点的水平位移x=?
如图所示，虚线 与 轴的夹角为 ＝60°，在此角范围内有垂直于 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 。一质量为 、电荷量为 （ ＞0）的粒子从左侧平行于 轴射入磁场，入射点为 。粒子在磁场中运动的轨道半径为 。粒子离开磁场后的运动轨迹与 轴交于 点（图中未画出），且 = 。不计重力。求 点到 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
一电荷量为 （ ＞0）、质量为 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 ＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在 ＝0到 ＝ 的时间间隔内
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。
一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为
。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的
内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为
，每节货车车厢的长度为
，货车车厢间距忽略不计。求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小。
蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小
(
为床面下沉的距离，
为常量)。质量
的运动员静止站在蹦床上，床面下沉
；在预备运动中，假设运动员所做的总共
全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为
，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为
。取重力加速度
，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量
，并在图中画出弹力
随
变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 ；
（3）借助 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 和 的值
粤公网安备 44130202000953号