如图所示,在竖直平面内,倾角为37°长L=1.8m的粗糙斜面AB,上端与光滑圆弧BCD相切于B点,D为圆弧的最高点,圆弧半径R=0.4m,现在一质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从A点以一定的初速度沿AB上滑,已知小物体与斜面间的动摩擦数。(1)上滑时,若恰好能到达B点,求初速度大小和整个过程中因摩擦而产生的热量。(2)上滑时,若恰好通过D点,求上滑的初速度。(3)上滑时,是否存在合适的初速度,使小物体通过D点后再落回到A点,若能求出其初速度,若不能说明原因。
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图所示,问:当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3, g取10m/s2.试求:运动员刚入水时的速度;运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?
如图所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2T,磁场宽度 L=0.3m, 一正方形金属框边长 ab=0.1m, 每边电阻R=0.2W,金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.求:画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);金属框穿过磁场区域的过程中,拉力F做的功;金属框穿过磁场区域的过程中,导线ab上所产生的热量.
如图所示,质量为m的木块从A 点水平抛出,抛出点离地面高度为,不计空气阻力.在无风情况下落地点B 到抛出点的水平距离为S;当有恒定的水平风力F时,仍以原来初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为3s/4.试求:无风情况下木块落地时的速度;水平风力F的大小.
如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,左端封闭,右端开口,左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体,当温度为27°C时,两管水银面的高度差Δh=2cm.设外界大气压为1.0´105Pa(即75cmHg).为了使左、右两管中的水银面相平,求: 若对封闭气体缓慢加热,温度需升高到多少°C? 若温度保持27°C不变,需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱?