一个截面呈圆形的细管被弯成大圆环,并固定在竖直平面里。在管内的环底A处有一个质量为m、直径比管径略小的小球,小球上连有一根穿过位于环顶B处管口的轻绳,在外力F的作用下小球以恒定速率v沿管壁做半径为R的匀速圆周运动,如图所示,已知小球与管内壁中位于大环外侧部分的动摩擦系数为μ,而大环内侧部分的管内壁则是光滑的。忽略大环内、外侧半径的差别,认为均为R.试求小球从A点运动到B点过程中力F做的功。
如图所示,一小球从天花板上无初速释放,下落过程中自由地穿过沿竖直方向固定的一金属管AB,已知AB管长度为l,上端A与天花板相距d。求小球通过金属管的时间?(不计空气阻力,重力加速度大小为g)
跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上(所示),已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围。(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
如图所示,劲度系数为K2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物块,劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面,其下端与物块上表面连接在一起,现想使物块在静止时,下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高 的距离。
如图所示,物体m静止在粗糙斜面上,现用从零开始逐渐增大的水平推力F作用在物体上,且使物体保持静止状态,则( )
如图所示,宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,左端接有R=0.8Ω的电阻R,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放置一根质量m=0.2Kg、电阻r=0.2Ω的金属金属棒ab,棒ab与导轨间的动摩擦因数为=0.5,现用一恒力F=3N的力使棒从静止开始沿导轨运动(棒始终与导轨接触良好且垂直),经过一段时间棒获得稳定速度,此过程中,通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计,g=10m/s2)问:(1)棒ab达到的稳定速度是多大?(2)从开始到速度稳定时,电阻R产生的热量是多少?