如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.
（1）重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
（2）若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
(12分)如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ＝37°，一物体以v0＝12 m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a＝8.0 m/s2.已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v.
(10分)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受的力的大小．
一根弹簧原长l0＝10 cm，劲度系数为k＝200 N/m，用此弹簧水平拉一重为20 N的物体，如图所示．
(1)当弹簧长为l1＝11 cm时，物体未动，求此时物体所受的静摩擦力的大小f1；
(2)当弹簧长为l2＝12 cm时，物体仍未动，求此时物体所受的静摩擦力的大小f2；
(3)当弹簧长为l3＝12.5cm时，物体刚好开始运动，求物体与水平面间最大静摩擦力的大小f3；
(4)物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.22，则当物体匀速运动时，它所受的滑动摩擦力的大小f4以及此时弹簧长度l4．
一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求
| 时刻t/s |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 位置的坐标x/m |
0 |
0.5 |
2 |
4.5 |
8 |
12 |
16 |
20 |
| 瞬时速度v/(m·s－1) |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
(1)汽车在第2s末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3s内的加速度为多少？
(3)汽车在第4s内的平均速度为多少？
(4)汽车在前4s内的平均速度为多少？
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